http://guccismile.blogspot.tw/2015/10/ddm.html
这篇文章将介绍我在价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机
中使用的评估合理价方式DDM股息折价模型，
DDM是DCF现金流折价模型的延伸版， 更适合用在股息连续成长的企业上，而DCF较适
合用在不常配发股息或这股息经常不连续成长的企业。
一家企业的最终价值约等于企业长时间所产生现金流的总合，而今天的1块钱会比5年
，10年后更值钱。
因为钱是有时间价值的，保留今天的1块钱放到1年后才使用，然而1年内这1块钱可能
有10%的报酬。
因此，折价率就等于10%。
那么就来谈到公式，假设1年后拿到的1块钱，必须将他回推到今天的价格，
而今天的价格就等于1/1+10% = 1/1.1 = 0.909
假设2年后拿到的1块钱就等于现值1/(1+10%)^2 = 1/(1.1)^2 = 1/1.21 = 0.8264
假设3年后拿到的1块钱就等于现值1/(1+10%)^3 = 1/(1.1)^3 = 1/1.33 = 0.7513
..................
假设25年后拿到的1块钱就等于现值1/(1+10%)^25 = 1/(1.1)^25 = 1/10.8347 = 0.0922
假设30年后拿到的1块钱就等于现值1/(1+10%)^30 = 1/(1.1)^30 = 1/17.4494 = 0.0573
以此类推，当时间越来越长，回推到现值也会变得越来越小，小到一定程度，大约25年后
就几乎趋近于0。
再把0.909+0.8264+0.7513+.........+0.0922+0.0573 = 9.4269
算出未来收益总合回推到现在的价格，这就是DCF或是DDM的概念。
用个虚拟生活化的例子，
例子1:假如现在一个环游世界行程需要100万，然而因为某种不可抗力因素，
旅行社说:先生不好意思，我们现在只卖您25年后使用的环游世界行程，
然而，不可能愿意花100万买一个25年后才能使用的环游世界行程吧，
但是，假如只卖100万x0.0922 = 92,220，那也许我会考虑，因为延迟享受必须得到补偿
。
例子2:一个业务向我推销一台印钞机器， 每年可以帮我赚进1块钱，那么用多少钱买进这
台机器才划算呢?
上述算出这台机器未来收益总合回推到现在的价格为9.4269，如果业务开价只卖5块，那
么这也许是一笔值得的投资。
如果已经对上面概念清楚了，那么接下来谈到股息成长率，因为上述例子只假设每年
都是收到1块钱。然而，我特别喜欢连续数年至数10年股息成长的企业，因此应该把股息
成长率带入公式如下，
D0表示初始配息，Dn表示第n年后的股息，g表示股息成长率，k则是折扣率(预期报酬率)
图片来源:SubjectMoney.com
一样使用上述的例子，差别只在于多了股息成长率%。
假设1年后拿到的1块钱，必须将他回推到今天的价格，而且每年成长7%，
P.S. ^符号在Excel中是表示次方的意思。
而今天的价格就等于1*1.07/1+10% = 1.07/1.1 = 0.9727
假设2年后拿到的1块钱就等于现值1*(1+0.07)^2/(1+10%)^2 = 1.1449/1.21 = 0.9461
假设3年后拿到的1块钱就等于现值1*(1+0.07)^3/(1+10%)^3 = 1.2250/1.33 = 0.9203
..................
假设25年后拿到的1块钱就等于现值1*(1+0.07)^25/(1+10%)^25 = 5.427/10.8347 =
0.5009
假设30年后拿到的1块钱就等于现值1*(1+0.07)^30/(1+10%)^30 = 7.612/17.4494 =
0.4362
假设40年后拿到的1块钱就等于现值1*(1+0.07)^40/(1+10%)^40 = 14.974/45.259 =
0.3308
以此类推，当时间越来越长，回推到现值也会变得越来越小，与先前没有股息成长的范例
可看出些差异，因为有成长，因此未来值较大，自然回推的现值也比较大，而趋近于0的
速度也较慢。
再把0.9727+0.9461+0.9203+.........+0.5009+0.4362+....+0.3308 = 23.5351
算出未来收益总合回推到现在的价格，
上述只是举例到40年的算法，而真正的最终值应该如下为35.67，
因此假如目前股价只卖25，那就是低于合理价。
图片截取自我使用的付费工具Dividend Toolkit:
http://dividendmonk.com/dividend-book/
总结计算因子包含:
1.目前股息(或EPS)
2.预估股息(或EPS)成长率%
3.折价率(预期报酬)%
DDM用的是股息，而DCF用的是EPS。
DCF用的是EPS成长率%。DDM用的是股息成长率%，
而折价率%也可视为报酬率，一般多用8%~10%，跟长期股市年化报酬率相当。
假设觉得企业的风险高点，或者想保守点，也可以用到12%。
至于成长率，有一段式，二段式，甚至三段式都有人用。
一段式，也可用高登模型替代，公式为:股息x(1+股息成长率)/折价率-股息成长率。
而我采用的是二段式，
第一段是预估未来10年成长率%，第二段则是高原成长率(第11年之后)。
当然，任何评估方式都有其缺点，因为必须预测成长率，不管是用长年股息成长率，
营收成长率，EPS成长率当参考基准，都可能有失准的可能。
因此合理的预估是必须的，例如综观10年年化(EPS，股息，营收...等)成长率为12%
，那么预期7%就是比较合理且保守的预测，说的更细一点的话，如预估营收成长2%+通膨
2%(商品售价上升)+3%持续企业回购自家股票促使EPS成长，2%+2%+3%合计为7%，然后再看
看目前配发率(股息除以EPS)为温和的30%，还有相当多股息成长的空间，那么7%似乎为一
个合理的估值。
再者，除了用合理且保守的预估成长外，还有再更进一步的方式，那就是提高折扣率
(报酬率%)，前面提过一般使用8%-10%，然而也可以使用12%甚至更高， 那么算出来的合
理价就会更低。
预估成长率%越低，等于越保守，算出合理价格越低。
使用折价率%越高，等于越保守，算出合理价格越低。
最后，还有安全边际%，常看到我在文章中提到，我习惯用20%做为我的安全边际，也
就是当目前价格低于算出合理价的8折时，我才会考虑投资。
因为任何的评估都有失准的可能，因此使用10%或是更高的安全边际，都能让我在评
估失误时，有更多的保障。
总结上数三项参数，都可以混合使用，例如使用保守的成长目标5%，搭配12%的折扣
率%，再加上20%的安全边际，算出更低的合理价格，而在此价格投入资金，自然更有保护
作用，相对的必须等得上更长时间才有机会达到此价格目标。
如下图所示，
目前股息1块，
第一阶段成长率7%，第二阶段成长率5%，
折扣率10%，
右侧除了算出合理价格$24.54外，左栏多了安全边际%
20%Premium，10%Premium分别表示20%，10%溢价(比合理价昂贵20%与10%的价格)
Intrinsic Value则为合理价格(企业的内含价值)。
20%Discount，10%Discount分别表示20%，10%折价(比合理价便宜20%与10%的价格)
上侧横栏也列出不同折扣率9%，10%，11%供交叉比较。
图片截取自我使用的付费工具Dividend Toolkit
以上，这是一个有学理根据的方式，然而算出合理价格只是诸多量化数据的其中一环
，
并不是算出低估价值就可以蒙着眼投资，还需要搭配其他关键数字一起考量。
再者，量化数据分析完毕后，还要再评估非量化的部分，包含:
了解企业商品，
思考竞争优势(护城河)，
规模优势
成本优势与研发预算庞大
渗透的配送网络
一次购足，整合方案
地域优势，矿场连结便捷港口，铁路，
足够分散性(地域，商品种类，客群)，
品牌价值，具有订价能力，
拥有重要专利，
高转换成本:数据库，
网络效应:用多人(商家)用，黏着度越高，如信用卡。
这些评估再再都不容易，也因此乐此者寡。
不过我很爱好这样的投资方式，让我从中学习到许多各个企业的文化，商品，优势，产业
特性，ETF资产组合是很低成本也很实在的投资方式，但并不足以满足我的求知欲与好奇
心。
这里有许多我写过的企业分析文章，可参考美股价值投资猎人系列
总结:
DDM是一个既是科学也是艺术的评估方式，
科学的部分在于输入预估数字则能够精确计算出合理价格，
艺术部分则在于合理且保守的做出成长预估，使用合理的预期报酬率和安全边际。
它不是个魔术数字或是圣杯，然而却是一个相当实用的评价工具。
我也将DDM算出的合理价格放在价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机
中，而连结放置于首页上方的功能列终的口袋名单:
假如对于价值投资猎人之股息连续成长:全自动计算机有兴趣，请参阅先前的完整介绍。
http://guccismile.blogspot.tw/2015/05/blog-post.html
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