※ 引述《allbs (喵呜)》之铭言：
: ※ 引述《fixer (修理工)》之铭言：
: : 如题，最近的鲤鱼图礼装让我有这样的想法
: : 黑贞带醉贞礼装，自己一只鲤鱼图梅林抓好友鲤鱼图梅林
: : 黑贞三技10，御主穿魔术协会制服，可洗牌一次，NP+20
: : 第一回就有40颗星假定黑贞抽到的红卡必暴击
: : (去除那种抽到4~5张黑贞卡牌，红卡没出暴击的极低机率情况)
: : 只要有一张黑贞红卡就不洗牌
: : 那请问这样玩第一回至少有一张黑贞红卡的机率是多少??
: : 黑贞技全开+双梦幻魅力+双英雄塑造
: : 1宝具和1红卡打下去肯定很痛QQ
: 假设你T1 STELLA，所以黑贞一上场是属于重新洗牌的局面下
: 15张牌的总变化是15!
: 前面5张牌不能出其中指定的两张卡，代表这两张卡必须在后面10张中
: 总变化数=H10取2*13!
: 第一轮 5张
: 黑贞B卡0张 机率=(10*9) /15/14= 90/210=3/7
: 黑贞B卡1张 机率=(5*10*2)/15/14= 100/210
: 2张 机率=(5*4) /15/14= 20/210
: 现在你第一轮不出黑贞的卡机率是3/7
: 马上用礼装洗牌全部洗干净，又不出黑贞的机率还是3/7
: (3/7)*(3/7)=9/49=18.37%
: 这样回答满意吗
令从者的每张卡都视为不同之卡
(例如黑贞之卡为Q1 A1 A2 B1 B2)
则三个从者共有15张不同之卡
将第一轮的5个位置与第二、三轮的10个位置分开考虑
再令15张不同之卡的总排列数为b
第一轮5张卡中有0张自己的黑贞B卡排列数为b0
第一轮5张卡中有1张自己的黑贞B卡排列数为b1
第一轮5张卡中有2张自己的黑贞B卡排列数为b2
解法：
总排列数b为
b = 15！= 15 * 14 * 13！ = 210 * 13！
第一轮5张卡中有0张自己的黑贞B卡排列数B0为
b0 = C2取0 * P5取0 * P10取2 * (15-2)！ = 1 * 1 * 10 * 9 * 13！
= 90 * 13！
第一轮5张卡中有1张自己的黑贞B卡排列数b1为
b1 = C2取1 * P5取1 * P10取1 * (15-2)！ = 2 * 5 * 10 * 13！
= 100 * 13！
第一轮5张卡中有2张自己的黑贞B卡排列数b2为
b2 = C2取2 * P5取2 * P10取0 * (15-2)！ = 1 * 5 * 4 * 1 * 13！
= 20 * 13！
(可见b = b0 + b1 + b2)
第一轮无自己的黑贞B卡机率为 b0/b = 3/7
洗牌后仍无自己的黑贞b卡机率仍为 b0/b = 3/7
故第一回(含洗牌一次后)至少有一张黑贞红卡的机率之所求
所求 = 1 - (b0/b)^2 = 1 - (3/7)^2 = 1 - 9/49 = 40/49 约= 81.63%
p.s. H为 重复组合数
H10取2 = C11取9 = 11 * 10 / 2 = 55
按照想法在此应该使用排列数P，而非重复组合数H