[课业] 请教一题二阶ODE及留数

楼主: ca44512 (ca44512)   2021-04-01 00:23:25
想请教各位两题103年高考工数
第11题
https://i.imgur.com/SM0rIR4.jpg
https://i.imgur.com/Sjv6Zkz.jpg
这是解答
这是我的想法
https://i.imgur.com/nqma9zb.jpg
想问我的想法哪里出了问题,
为什么解答里的无限大可以忽略?
第15题
https://i.imgur.com/hSQXwfo.jpg
这是我的想法
https://i.imgur.com/mnEsm02.jpg
我只有第二点跟解答想法一致
但第一第三跟解答的想法差很多
尤其是第一点里解答出现sinh 跟cosh
我记得二阶常系数ODE共轭虚根的通解公式为
e^px(c1cosqx+c2sinqx)
没有sinh cosh 出现..
麻烦各位可以帮我看看
先谢谢大家了
作者: asd35756 (Johnson)   2021-04-01 09:20:00
11.只能级数展哦,留数定理失败
作者: gtomina8810 (鸡踢偶米那)   2021-04-01 18:02:00
11题是残值定理+taylor级数用定义记展开后的残值为a_-1的项次就好15题你可以不用管那个 但定义是sinhx=1/2(e^x-e^-x)
楼主: ca44512 (ca44512)   2021-04-01 23:31:00
感谢各位留数那题会了
作者: gtomina8810 (鸡踢偶米那)   2021-04-02 05:17:00
帮你查过了 不能用极值去算 展开后环积分项只有1/z项会是有数值的 其他一定=0 (因e^2pi*i=1)

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