就原PO的问题一，试回答如下，如有错误，还请不吝指正：
诱捕侦查（也就是我们一般说的钓鱼），同时牵涉到程序法与实体法，我们先程序，后实体简述，再回答原PO的第一个问题。
一、程序法：提供机会型／创造犯意型
在程序法上，是讨论证据能力的问题。实务将诱捕侦查分成“提供机会型”与“创造犯意型”。提供机会型是犯罪人本来就有犯意，警察只是去迎合，让犯罪人有机会去实施犯罪，所以是犯罪人自己开团，警察只是加加，这种情况下取得的证据，（可以）有证据能力；创造犯意型，则相反，犯罪人本来是没有犯意的，但是警察开团，犯罪人看了心痒加加，这种情况下取得的证据，（应该）没有证据能力。
一般人在讲的钓鱼，并没有区分这么多，可能兼指提供机会型与创造犯意型，但目前法院则是将“钓鱼”一词专指“提供机会型”，这个见解从文义解释的角度非常合理，毕竟如果是创造犯意型则不是“钓”鱼，而是“扮”鱼。
二、实体法：机会教唆／陷害教唆
而在实体法上，前开诱捕侦查行为可能构成的教唆态样，可分成“机会教唆”跟“陷害教唆”（又称虚伪教唆）。在概念上，提供机会型的“可能”构成机会教唆，而创造犯意型的则“可能”构成陷害教唆。会特别强调可能，是因为对于诱捕侦查的分类，其实是程序法而非实体法的概念，如果只是要方便讨论，可以直接这样等同称呼没问题，但如果要作答的话，其实建议直接回归题目上（或案件事实）的描述来判断在实体法上是否构成教唆即可。
而就陷害教唆的可罚性问题，“目前”是用教唆犯的主观要件（“教唆故意”加“教唆既遂故意”的双重故意）去处理，认为欠缺“教唆既遂故意”，而不会成立教唆犯。
三、问题意识：不是法律问题，而是事实问题
关于原PO的问题意识，其实不是法律问题，而是事实问题，说明如下：
首先，前开无论是程序法或是实体法上的讨论，背景都是“警方侦办案件”。所以法院的判决主要都集中在程序法上有无证据能力的问题，这点较无争议。至于在实体法上，法院是否也认为警方是“因为欠缺教唆既遂故意”而不会成立犯罪？很难找到相关的判决（如果有，还请网友分享！），理由是在检察官根本不可能去起诉陷害教唆的员警，所以法院无从表态。
再者，检方及学界，对于警方“欠缺教唆既遂故意”的信赖基础，在于“客观上”警方对于“犯罪结果的遂行／不法所得的确保／法益实质侵害”的风险有高度控制力。你可以想成警方就像是防毒软件，犯罪则是在沙盒内发生，对于你硬盘里其他的资料其实不会造成损害，因此我们可以接受警方“主张／声称”不具有“教唆既遂的故意”。但一般人民，对于即将在眼前发生的犯罪，是否具有这样可观上的支配力，以至于法院／检方可以“相信”行为人“主张／声称”自己并不具有“教唆既遂的故意”，不无疑问。
结合上述两点，确实有个事实问题在原PO心中还没有被解决：
“一个对于风险没有控制力的普通人猛甲，想要猛乙触法坐牢，于是教唆猛乙去光华新天地纵火，猛甲见猛乙行动之后，心头一喜，随即打电话到中山分局，希望警方可以当场逮捕猛乙。在这样的情境中，警方可能刚好赶上猛乙的犯罪加以制伏，但也可能晚一步造成莫大的悲剧。猛甲出于私益的行为，陷公众身命安全于水火之际，我们是否仍能接受猛甲“主张／声称”其欠缺教唆既遂故意的抗辩呢？”
这个“事实认定”问题，应该才是原PO心中的问题。关于这点，我没有答案，如果有网友看到相关的实务见解，跪求分享。
※ 引述《vikk33 (陈V)》之铭言：
: 如题
: 这个观念主要用在警察钓鱼办案
: 所以通说
: 1.教唆人欠双重故意无罪
: 2.被教唆人有罪，少数说主张陷害教唆构成个人阻却刑罚事由，但不采之
: 但如果今天不是钓鱼办案
: 是真的就是想陷害某人去关
: 那
: 1.教唆人是否有成立双重故意
: 2.这种情形可否例外主张陷害教唆构成个人阻却刑罚事由?