※ 引述《v3dys6f3a3j5 (蓝气)》之铭言：
: 18 布林函数 F(A,B,C,D)=Σ(2,4,5,6,10,12,13,15)，请问化简后可得函数 F 为何？
: (A) BC'+CD'
: (B) BC'+B'D'
: (C) BC+C'D'
: (D) B'C+BD
: 这题要怎么算 答案是A
: 网络找不到详解 阿摩的人也说是题目错
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: ■■□■
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: 把卡诺图画出来长这样 写的当下就觉得题目根本整人吧
: 两个两个排 硬把算式列出来： A'BC'+BCD'+A'CD'+AC'D+AB'C'
: 这到底要怎么化简.......
看到这题很有兴趣，来分享一下我的算法:
1.四个变量，所以有2^4=16项
2.先使用简化算法:4*4的卡诺图
AB\CD 00 01 11 10
00 m0 =0 m1 =0 m3 =0 m2= 1
01 m4 =1 m5 =1 m7 =0 m6= 1
11 m12=1 m13=1 m15=1 m14=0
10 m8 =0 m9 =0 m11=0 m10=1
但是，不好判读，所以改用2*8的图
A\BCD 000 001 010 011 100 101 110 111
0 m2 =1 m4=1 m5=1 m6=1
1 m10=1 m12=1 m13=1 m15=1
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简化 B'CD' BC'D' BC'D
简化 F = B'CD'+BC'D'+BC'D+A'BCD'+ABCD
似乎看出一点端倪，但依旧不好求解
只好回到最原始的算法
3.直接展开
F= A'B'CD'+A'BC'D'+A'BC'D+A'BCD'+
A B'CD'+A BC'D'+A BC'D +ABCD
= A'(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+
A (B'CD'+BC'D'+BC'D )+ABCD
(为了简化方便，加上一项 ABCD'，因为ABCD'=0，所以不影响数值)
= A'(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+
A (B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ABCD
=(A'+A)(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ABCD
=B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD'+ABCD
=BC'(D'+D)+(B'+B)CD' +ABCD
=BC'+CD' +ABCD
所以，F=BC'+CD'+ABCD，最接近 选项A
利用电路图来思考，F为四个元件所组成的电路
则ABCD表示四个元件都通电，A'B'C'D'表示四个元件都断电
因此，想当然尔，ABCD必为1，A'B'C'D'必为0，此两项don't care
故F整体运作与否，最关键的决定者，就是 BC'+CD' 了