[考题] 国考历届考题与考题观念讨论(书里看到的选这个)请附上想法、出处
100 年的考题
A、B为两独立事件，若P(A|BC)＝0.5，P(BC)＝0.2，则P(A∩B)＝？（BC为B之补集）
0.1
0.3
0.4
0.5
答案是0.4 但我一直觉得是0.3
因为我想 A|BC = A+ BC -A∩BC
所以 A-A∩BC = A|BC-BC =0.5-0.2=0.3
然后 A-A∩BC = A∩B
所以 A∩B = 0.3
这样那里是错的呢?

那是条件机率符号..........因为AB独立~~所以A和Bc独立---->P(A)=0.5 P(B)=0.8故P(A)和P(B)的交集为P(A)*P(B)=0.8*0.5=0.4 (A,B独立)

thx