102年台电甄试
第30题
某公司拥有A、B两间工厂，已知该公司产出(Q)边际成本函数为MC=40+Q(Q=Qa+Qb)，
A工厂的边际成本函数为MCa=30+2Qa，则B工厂的边际成本函数为何？
(A)MCb=50-2Qb
(B)MCb=20+2Qb
(C)MCb=10-Qb
(D)MCb=10+Qb
答案是(B)，但我的想法，是将总成本先求出来
TC=40Q+Q/2 = 40Qa+40Qb+(Qa^2+Qb^2+2QaQb)/2；
再求A工厂总成本 TCa= 30Qa+Qa^2
反求B工厂总成本 TCb=10Qa-(Qa^2)/2+40Qb+(Qb^2+2QaQb)/2
再求MCb=40+Qb+Qa
但没有这个选项
想请教各位大大，是那个环节出错了吗??
谢谢

多工厂达成均衡时 MC=MCa=MCbMC=MCa ； 40+Qa+Qb=30+2Qa得 Qa=10+Qb将 Qa=10+Qb 代入 MC=40+Qa+Qb得 MCb=50+2Qb是我算错了吗…@@？

多工厂达成均衡时应该是MCa=MCb;MC≠MCa!!

不用扯到均衡 利用Qa+Qb=Q就可解出Qb=Q-Qa=(MC-40)-(MC-30)/2他要的是一整个函数 不是均衡解

我也算50+2Qb，答案怪怪的吧

第二个选项写错了吧!是MC=50+2Qb噢

楼上才是对的

谢谢大大 我了解