[请益] 价格领导厂商模型

楼主: JACK1229 (ともや)   2018-01-15 10:07:23
想请问第三与第四小题,题目如下:
假定某一长途客运市场的需求为 D(p)=50-2p,其中 p 为价格。在解除管制之前,此一
市场
由一家业者独占,其成本函数为 C(q)=100+5q。
(一)定没有经济管制,该业者的定价为何?
(二)定价等于边际成本,该业者的产量及价格为何。
(三)解除管制后,开放若干家价格接受厂商(price-taking firms)加入市场
竞争,其供
给函数为 S(p)=2p-20,请用价格领导厂商模型(the dominant firm model)
,求此一情况
下的定价。
(四)如果该业者想要享有独占而不受管制的专营权(franchise)它愿意
为取得该项专营权
支付的金额有多少?
一,P=25-0.5Q,mr=25-Q,mc=5,故Q=20,P=15
二,P=MC,25-0.5Q=5,Q=40,P=5
三,这边我是用Stackelberg模型下去算,但越算越毛,不知是否我想的太复杂了
B厂商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qb-(10+0.5Qb)
=25Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-(10+0.5Qb)
=24.5Qb-0.5QaQb-0.5Qb^2-10
对Qb微分得24.5-0.5Qa-Qb=0
Qb=24.5-0.5Qa
A厂商:
(25-0.5Qa-0.5Qb)Qa-(100+5Qa)
=25Qa-0.5Qa^2-0.5QaQb-(100+5Qa)
=20Qa-0.5Qa^2-0.5Qa(24.5-0.5Qa)-100
=7.75Qa-0.75Qa^2-100
对Qa微分得7.75-1.5Qa=0,Qa=5.167
Qb=24.5-0.5(5.167)=21.917
Qa+Qb=27.08,P=25-0.5(27.08)=11.46
(这边怎么看都觉得怪怪的)
至于第四题是完全不知道他在问什么……
作者: bellaisgood (bellaisgood)   2018-01-15 12:58:00
4. 独占利润去减管制开放的利润 中间的利差就是他愿意付给专营权的金额
作者: TWmark (TWmark)   2018-01-15 13:12:00
第三题 把需求函数减掉小厂的供给 求出剩下的需求 换成P=a-bQ 找大厂的MR=MC找出P以后 可以分别找大小厂的QStackelberg 跟 dominant firm 是不同模型
楼主: JACK1229 (ともや)   2018-01-15 21:43:00
感谢高手们帮忙开示!

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