最近刚学完 有错请大家指正
令 K: 资本 k: 资本/劳动力 ':代表未来 *:稳定状态
I: 投资
s: 每单位产出储蓄率
Y: 产出
y: 产出/劳动力
d: 折旧
S: 总储蓄
N: 劳动力(人口)
假设 资本累积的关系是 K' = (1-d)K + I, 劳动力成长 N' = (1+n)N
我们知道 在closed economy, I = S = sY, 所以
K' = (1-d)K + sY
为了要求每单位劳动力 所以 同除N, 但因为K'是未来 所以要除以未来劳动力
K'/N' * (N'/N) = (1-d)K/N + sY/N
得 (1+n)k' = (1-d)k + sy
又我们知道 稳定状态下 k = k' = k*,
所以移项之后就有 sy* = (n+d)k*
为了求k*, 假设产出公式 Y = N^(α) K^(1-α) 同除N之后 Y/N = N^(α-1) K^(1-α)
即 y = (K/N)^(1-α) = k^(1-α)
代入上面, sk*^(1-α) = (n+d)k*
由此可知, k* 被 s n d α 决定
初始资本K 不影响
不过我公式推倒是会 却不知怎么用直觉解释
※ 引述《OmeletteOOO (欧姆雷欧欧欧)》之铭言：
: “就Solow成长模型而言，一国资本劳动比初值不会影响其每单位劳动产量之稳定状态”
: 这句话是对的，但我不晓得对在哪
: 请问是要用以下两个模型去验证吗？
: 有人能帮我解释吗，谢谢
: 1. Y = AN^αK^1-α；0<α<1
: 2. sy = (n+δ)k