[请益] 独占性竞争的边际成本

楼主: henryhappy (kuku Danlin)   2014-09-18 10:41:57
问题:一独占性竞争厂商LAC=q^2-16q+160,当产业达长期均衡时,产品价格为100,试求
其lerner Index?
我的想法是,长期均衡下需求线与平均成本相切,所以先透过P=LAC的方式求出小q,再将L
AC转换成LMC,并代入先前算的小q,以求出LMC。再借此求得Lerner Index。我觉得想法上
无误才是,但算起来MC始终大于P,异于答案的0.24。
详细过程如下:
LAC=P, q=8或10
借由dLAC/dq=2q-16,判定q不可能为8,所以只有10为解。
再透过LAC*q=TC, dTC/dq=MC求边际成本函数,并代入q=10,MC=140,以上为小弟的推导过
程。结果很茅盾,独占竞争长期均衡下P>MC,但我算出来却相反,想请问高手们哪个环节
出错>< 谢谢你们
作者: folksuite (Z)   2014-09-18 20:48:00
q^2-16q+160=100 求解得 q=6 or 10 (10不合)LMC=3*6^2-32*6+160=76 故L=(100-76)/100=0.24
楼主: henryhappy (kuku Danlin)   2014-09-19 02:15:00
糗了,原来是基本的算术错了,很谢谢大师!

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