[请益] 替代品效用函数问题解析?

楼主: vince68 (Hi! )   2014-01-23 22:05:59
小明的公司优待员工每月两场免费电影,小曰这个月刚好看这两场电影,则下列叙述何者
必然正确?(MRS 代表小明的电影对其它财货的边际替代率,P 代表价格,下标 M 代表电
影,下标 O 代表其它财货)
(A) MRS>PM/PO
(B) MRS<PM/PO
(C) MRS=PM/PO
(D) MRS<或=PM/PO
101年 交通事业高员三级铁路人员考试经济学
题目答案:(D)
但我认为答案只有(B),为什么,
SOL:
依题意公司每月优待员工两场免费电影,则它效用函数及预算限制式设为:
Max TU =U(M,O)=2+M+O
S.t M= PMM-2+POO
则可知:
若MRSMO=MUM/MUO>PM/PO,则小明全部消费M/PM,其他财货O为零。
若MRSMO=MUM/MUO<PM/PO,则小明全部消费M/PO,电影M为2。
若MRSMO=MUM/MUO=PM/PO,则小明消费电影及其他财货各半。
依题己知:小明这月刚好看两场电影,则符合MRSM0=MUM/MUO<PM/PO情况,答案应为(B)
这是实物补贴例子:http://ppt.cc/Y83R
请问版上的各位兄台们的意见指教,多谢阅览。
作者: errard (I love GMAT)   2014-01-23 22:16:00
不知你怎么知道小明的效用函数?题目好像没提到?依题意,小明恰巧消费2场电影,此时可能MRS<Pm/Po,小明不再多消费电影。也可能刚好MRS=Pm/Po,同样是不再多消费下一单位电影假设小明对电影的边际效用递减的话。
作者: itai   2014-01-23 22:56:00
我也觉得这题不需要有效用函数
作者: paul510404 (牧师)   2014-01-23 23:45:00
同意e大,这题不需要用到效用函数
楼主: vince68 (Hi! )   2014-01-24 01:24:00
不论是替代、互补、C-D、准线性效用函数,都求均衡消费点对吧,除互补不用MRS,其余都要用MRS=Pm/Po来求算均衡点,但只有C-D与准线性,要MRS=Px/Py,才能算X与Y值,但完全替代就可以MRS>Px/PY,MRS<Px/Py,MRS=Px/Py,求X或Y值如果不是完全替代的话答案就是(C)囉,什么会是(D),这样这样不是完全替代效用函数,哪又是什么?所以才设函数。又完全替代MUx与MUy固定不变,不会递增或递减,MRS固定不变,这样只比较Px/Py,题目说小明这月消费2场电影,没有3场以上,这样就不是MRS>Px/Py与MRS=Px/Py情况,这样答案是不是(B)
作者: itai   2014-01-24 02:09:00
因为小于或等于都有可能,如一楼推论,所以答案应是(D)题目没有给效用函数的前提下,要考虑所有可能还有,准线性还是会发生小于的状况
楼主: vince68 (Hi! )   2014-01-24 02:31:00
这应该只是电影与其他财货替代品关系,才有MRS<或=PM/PO情况,但如果是完全替代品的关系,就只有MRS<Pm/Po情况。
作者: errard (I love GMAT)   2014-01-24 06:10:00
回v大,完全替代且MRS=Pm/Po时,可以消费任意预算限制线上的商品组合。此时效用极大的无异曲线与预算限制线重合,可能会有角解Xm=2(free goods), Xo=M/Po之情况,也可选。V大可尝试画一个X轴为M,Y轴为O,免费赠2单位M且不可转售的图会发现无论效用函数,除了MRS>Pm/Po的情况,皆可能消费在(Xm=2,Xo=M/Po)这点
楼主: vince68 (Hi! )   2014-01-24 18:45:00
回itai,准线性不是要MRS=Px/Py时,才可以代入预算式,求求X与Y值吗,这样发生小于Px/Py,也可以求X,Y值吗?
作者: itai   2014-01-24 23:47:00
有些时候是=,有些时候是<准线性的其中一个财货是必要财货,当你穷到连必要财都买不起你就会花所有钱买必要财,对应的MRS就是<
楼主: vince68 (Hi! )   2014-01-25 15:24:00
谢谢errard大,完全替代性MRSxy=Px/Py图中:http://ppt.cc/j78J,图中所说的c点及d点就消费任意限制线上,而d点也就是errard大所说的角解囉。错,是c点才是角解
作者: folksuite (Z)   2014-01-25 19:33:00
完全不用理效用函数是何种函数呀...看两场时,若MRS>Pm/Po代表会再看第三场,所以答案D...画图也可以解:http://ppt.cc/aPfo (较麻烦)
作者: errard (I love GMAT)   2014-01-26 01:19:00
F大画得很清楚,V大你的图看不太出free goods,这题因为有免费2单位电影所以图画出很容易可想像各种效用函数角解在电影恰2单位的情况,当然如果可以接受的话,直接像F大最后OS的推论就可以解了

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