Bernoulli试验:
于每一时刻丢掷一枚不那么公正的硬币无限多次 正面机率p 背面机率(1-p);
若相邻时间点不同结果 例如+++-则+定义成高点
过程中 连续出现t次或t次以上正面的机率:
(这样讨论有点不自然 但是衔接其他讨论方便)
pb = sum(p^i)*(1-p), i=t~inf
= p^t
明显 p = exp(ln(p)) = exp(-lamb), where lamb = ln(1/p)
所以 pb = exp(-lamb*t) 得到Poisson分布
(这一类型的函数pb(t)又被称为生存函数 pb可以看成是随t变动下的存活率)
独立事件
pb = exp(-lamb*t) 这种离散指数分布有一特色: 各时刻事件发生机率相互独立
例: 已经出现n次背面 第(n+1)次正面机率依然是p
以上例来说 t时刻出现正面机率 = pb(t)/pb(t-1)
= exp(-lamb) <<与时间无关 永远的常数
理想状况下是这样没错 也是很多赌鬼的迷思 幸运的是并非所有赌鬼想的都错
事实上以价格炒作来说 如果已经出现n次背面 那么第(n+1)次正面机率p
会越来越大而不会是定值 这现象被称为heavy tail
但是加码或倍压依然没用 加码牵扯到的是另外的故事就不赘述
heavy tail
Heavy Tail是指 一机率分布当t一拉大便开始高于指数分布 例如有名的八二法则
不难发现某些事件飞出黑天鹅的频率常常高于预期
以价格炒作来说 不该只专注白马王子而错过好几匹黑神驹
Poisson过程:
简单说 Poisson分布中当lamb = lamb(t)而不是常数时就成了Poisson过程
以高低点为例 过去的lamb跟现在的lamb会有差异
或者说过去的p跟现在的p是有差异的
总结
价格其实是一种具有时变性机率p(t)的Bernoulli试验
从这角度来看 画线分析基本上就是在威齁烂 比赌鬼还不如的档次
以技术分析来说确实可以用画线来表示机率分布
但是绝对不是以"几何学"或"直觉"或三洨"黄金比例"的角度
不是随机过程微方的角度画出来的线 基本上都没什么参考价值