Riemann积分和Lebesgue积分一样 都是考虑函数下面的面积(体积....等)
Riemann积分是从切割domain的方式一块一块估计面积
Lebesgue积分则是从"面积"的意义出发 先定义测度 和可测的集合
再从测度的意义下去定义函数下面的"面积" 接着证明这种积分方式能和
Riemann-Stieltjes积分关联上 从这个角度来看 Lebesgue积分就是把image
切割并拉回domain(eg. {a_i<f<a_i+1} 可以连结到机率论的distribution function)
然后在上面做面积估计 此时domain可能被切的很破碎不像Riemann积分那样一块一块很
整齐 但这种积分方式可以处理更多Riemann积分不能处理的集合