※ 引述《don8228th (don)》之铭言：
闲闲没事来打个解答赚P币
: 今天考完了
: 我把我记得的PO上来
: 不知道大家顺不顺利@@
: 1. dx
: (a)∫─────
: x^2+2x+3
x^2+2x+3=(x+1)^2+2 所以原式=(1/2)^(1/2)arctan(x+1/2^(1/2))+C
: (b)∫x^2cosx dx
这个用部份积分法
先令 u=x^2 dv=cosxdx
原式=x^2-∫2xsinxdx
在令u=2x dv=sinxdx 就会变成x^2+2xcosx-∫2cosxdx = x^2+2xcosx-2sinx+C
: dx
: (c)∫──────
: x^3-2x^2-x+2
x^3-2x^2-x+2=(x+1)(x-1)(x-2) 所以拆成3个找系数啦~ 有点麻烦 Sorry跳过
: 2.
: (a)
: sinx+4x^3+5e^x+2e^2x
: lim ─────────────
: x→∞ cosx+x^3+e^x+e^2x
上下同除于e^2x 极限趋近于2 这题似乎不可用罗必达 因为cos跟sin在∞会震荡??
总之用了好像也没比较好做就对了
: cotx
: (b)lim ─────────
: x→π/2 π-2x
-cscx
这题罗必达用下去 = lim