这篇只是闲聊，不追求严谨性，只追求理论上的最快可能性。
本文采用目前版本 (2017/9/11) 的数据，不再查找过往版本的数据。
先说结论：
1. 升上 3000 杯以后，不需花超过 500 天，无课玩家可以上 13 本，
卡片升级目标是 2/5/8/10，这对金币的需求较低。
2. 若你是课金不超过一万新台币的小课员，
这对于能否早日升上 13 本并无太大影响，
因为捐卡经验值占了升级经验的大部分。
小课和无课的差别是：
前者有余裕在出战牌组选用更多史诗卡和传奇卡。
底下计算需求的数据根据这篇：
http://cr.duowan.com/1603/321985913239.html
1. 升级到 13 本塔总共需要 168770 经验。
2. 每日捐好捐满的话， 3000/3800 杯以上分别可以拿到 240/260 经验，
假设你是个常驻东巴山里头的快乐小东巴，一天就获得 240 经验，
那么 500 天可以获取 120000 经验。
3. 因此缺口的 48770 经验必须由升级卡等获得。
4. 以经验金币比来看，传紫橙白等级分别是 2/5/8/10 是最经济的，
再往上升的话，获得的经验相对于所花的金币，会低非常多。
注：一般人当然不会这样做，会倾向升级主战牌组力争上游，
但是我们是东巴山里头的快乐小东巴，因此各种牌平均升级吧。
5. 一张白卡升到 10 等需要花 15625 金币，获得 800 经验值；
一张橙卡升到 8 等需要花 15600 金币，获得 791 经验值；
一张紫卡升到 5 等需要花 12400 金币，获得 725 经验值；
一张传奇升到 2 等需要花 5000 金币，获得 250 经验值。
注意到了吗：
传奇卡升到 2 级获得的经验只和每日捐卡获得经验相当，捐卡是很重要的。
6. 现在这个版本有 20白、21橙、22紫、13传奇，
假设 20白卡 全部升级到 10 等， 21橙卡 全部升级到 8 等，
22紫卡 全部升级到 5 等，传奇卡选一张升级到 2 等，
这样获得的经验值是
800*20+791*21+725*22+250=48811,
超过我们需要的经验值差额。
7. 那么，该问的是金币够不够呢？
升级这些卡片所需的金币是
15625*20+15600*21+12400*22+5000=917900,
对应捐卡的 120000 经验值有 600000 金币（假设不捐史诗卡），
所以还有 317900 金币必须由各种宝箱（包括挑战赛宝箱）获得。
平均每天从宝箱获得 640 金币，就算不打挑战赛，还是很容易超过的！
基本上，皇冠宝箱打满就 600+ 金币了。
8. 补充细节：
史诗卡可能不容易凑齐。我们考虑直接从商店街购买。
商店街每 90 天一周期，每张卡一周期大概可以轮到 3 到 4 次，
500 天大概可以轮 17 次，假如每次买一张 1000 金币，
全部卡片总共花到 370000 左右，
（若有些卡牌是从史诗宝箱获得，每张成本降到 500 金，这样所需金币会更低。）
平均每天要多获得 740 金币，这个从金银和免费宝箱蒐集即可。
假如有打挑战赛的话，蒐集卡片就更容易了。
9. 额外计算：
假如你是个课长，愿意投资数百万新台币在游戏上，
可以省下多少时间升级到 13 本呢：
全部卡片升级到满等的经验值是
3820*20+3791*21+3725*22+3250*13=279601,
超过 13 本所需经验一大截！
所以，对于财力雄厚的课长而言，
理论上，上 3000 的一天内就可以 13 本，
升级到 13 本只是追求全卡片满等过程中的微小副产品而已。