Re: [请益] 卡二定理的使用时机

楼主: jonnylee (jonnylee)   2016-04-23 10:30:41
: 1. 卡二:应变能对赘力的偏微分,等于赘力方向的位移量(若为静定,最后赘力代0)。
: 好处是,赘力R由重叠原理可以直接丢到M方程式里面计算,一次搞定。
: 2. 最小功法:应变能对赘力的偏微分为0(卡二的位移量未必是0),为卡二的特例,
: 通常是设不移动支承的力为赘力会用到,总之也是卡二。并不是静不定就是最小功法唷
~
: 3. 单位力法:“虚外力 x 真外位移 = 虚内力 x 真内变形”
不好意思,想请问以我的理解卡二定理是静定结构之应变能对“外力”偏微分等于外力方
向的位移,而对于静不定结构就采用最小功法,对“赘力”偏微分等于赘力方向的位移(
若配合支承条件,才能设为0),是否正确?
目前不能理解原po所说:
1.静定结构怎么会有赘力?
2.静定结构对赘力微分等于0?
若是指切杆件内力为“赘”力,偏微分得出来的值,应为杆件内没有相对位移,故为零,
还是我的理解有错?
还请各位大大解惑,谢谢。
作者: Splendor0905 (砲砲)   2016-04-23 19:32:00
1.卡二大多算静定结构外力作用点的位移,力已知,位移未知2.最小功大多算静不定结构之支承反力(赘力),力未知,位移已知(为0)其原理是一样的,但衍伸的用法不同,故名字不同都是卡一在线弹性下的特例,只适用于线弹性状态,若材料发生非线性,则卡二跟最小功法就不适用
楼主: jonnylee (jonnylee)   2016-04-23 20:14:00
谢谢s大解惑
作者: h10840206 (仕幸)   2016-04-24 02:35:00
抱歉,我写的这篇主要是回答静不定时通常的做法。如果是静定,建议你直接力平衡就好。因为静定时外力和反力是相依的,这样求出来不一定满足力平衡。如果你是要求“位移”那的确可以用卡二。另外,补充一下s大的回应,简单讲,“卡二”是以补能偏微为位移,“最小功法”是力平衡态的“驻值”(物理上物体必会处于能量最小之极值),但过程几乎类似,并不是静不静定的问题。

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