教育部国语辞典
【关说】
注音 ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄛ
释义
委由他人代为请托说情、从中疏通游说。
‘关说’究竟该唸成ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄛ或ㄍㄨㄢ　ㄕㄨㄟˋ？
关说的说，有游说的含意，为什么不唸ㄕㄨㄟˋ？

关税更常用，应该容易造成误解

台语用的是ㄙㄨㄟ.

前一句释意也有“说情”。我自己对这个词的认知是：透过关系说好话。