谢谢各位大神的建议，我现在可以用到Gosper's Hackw产生我需要的bit组合。
我现在有个更进阶的问题。
我想要根据1 bit的count来排例n bits的数字，但不用sorting。
举例，当n=3时。我希望数字排例如下。当我要读第4个数字时，我会拿到3。
1, 2, 4, "3", 5, 6, 7
[001, 010, 100, 011, 101, 110, 111]
Code 可能如下。
unsigned x = get_kth_number_by_count_of_1_bits(k /*4*/, numer_of_bits /*3*/);
我现在是用gosper hackw先产生一个look up table。
但我希望可以不用look up table，直接透过bit operation或数学运算，
在constant time，拿到我所要的数字。

look up 不好吗 空间限制有这么严格?

我目前是在cuda上做平均运算，所以对空间和时间比较要求

CUDA 有直接数几个 1 几个 0 的 function

可以研究一下 Combinatorial number system

谢谢楼上的提示。

https://stackoverflow.com/questions/1776442/对小的nk来说查表还是比较快，所以要看你资料分布记得leetcode有一题就是考O(1)