※ 引述《comp2468 (ilikemiku)》之铭言：
: : 放屁！
: : 我在信心满满地扯一堆“解释”，
: : 是因为我已经算过三门问题的机率事件结果了
: : 因为有数学理论作后盾，所以我在这边嘴砲的信心爆棚
: : 就算不是三门这种经典问题，
: : 机率习题里面，这类"启发式的思考"，其实是非常容易出错。
: : 这是为什么处理机率问题一定要从 定义机率事件 开始。
: : 我的建议是：不用特别去找寻什么简单的解释，学习数学吧 :D
: 欸不是
: 没那么复杂吧？
你现在看讨论串有没有觉得比想像中复杂很多？
这是因为 自然语言 在描述量化问题上非常地难用
你讲你的感觉，我讲我的看法，然后很难讲出个所以然
如果用数学语言，问题就变得非常单纯了
定义三个随机变量 T, C, O
T (Trophy): 奖品位置
C (Choice): 人的选择
O (Opened Door): 被打开的门的位置
T, C, O 的数值可以是 1,2,3 其中一个
考虑一个具体的问题：
奖品出现的位置可能是 1,2,3 ，机率相等。
你选了第一个门，现在主持人打开了第二个门。
如果你不换门，中奖机率多少？
上面这个问题写成机率的形式就是
P( T=C | C=1, O=2)
(我把对应的机率事件标上对应的颜色)
P( T=C | C=1, O=2) = P( T=1 | C=1, O=2)
P( T=1, O=2 | C=1)
=

看 很简单对吧

怎么越看越不懂了 还是跟我说1/3跟2/3的版本就好

说得很对 下次别说了

对，跟我想的一样

如果是直接主持人第二次说除了B剩下的门其中一个有奖励，请重新选，选择A或C中奖机率有改变吗这时候重选，直接遗忘前面状况，不就应该是1/2

要变成1/2就要再加个条件 最后2门打散让你分不出哪门

我的假设状况是主持人，我现在把选项B删除，请来宾在A跟C重新选择重新选择跟是否更换，这两种说法在机率上是一样的意思还是不同？

在删除后，换与不换不应该成为一个新的1／2机率吗？反过来想，现在有A跟C两个选项，然后主持人加入一个B并告诉你B不会中奖，这样AC的机率不也是1／2？

楼上 说法不同 但实际上奖品位置没变 这才是最主要的这就是语言诱导的点 让你产生错觉所以懂的人只会用一句 “你觉得你一开始有选中吗？”因为若是这句话都无法继续思考 再解释也是白搭

我觉得你的机率教授也不会想看你这样写的，怎么不把你第一篇那个写成样本空间上的操作就好？证明两个子集相等当然也是合格的写法。