本季新番有一部名为2.5次元的诱惑，讲述倾情于2次元的男主角，
与女同学进行cosplay的各种活动。
明显的是用2.5次元这个词来形容3次元的人类去还原2次元的创作。
但是，数学上有2.5次元这回事吗？
在这之前，什么是次元？
众所皆知的，我们习惯生活于三维空间，有三个轴（前后、上下、左右）就可描述
这个空间中每个点的位置，
我们也能使用习惯的直角座标系统，来描述平面上各点的位置，
如果需要花俏一点，平面极座标、空间圆柱座标、球座标等各种方式都能够满足需求。
可以说，我们在N维空间中至少需要N个情报来描述一个点。
但这无法套用到非整数次元，所以我们得换个路径来走。
█这是一个正方形，他是一个二维空间的物体。
███这是一个边长3倍的正方形，我们需要9个小正方形来构筑。
███
███
三维空间中呢？
在三维空间中，一个边长3倍的立方体需要27个一样的立方体来构筑。
这好像天经地义，有说跟没说一样？
非也，因为有些东西不是这样的。
https://i.imgur.com/AkOUs1L.png
上图是一个叫做谢尔宾斯基地毯的图片，问题来了，如果我希望把这个图形的边长放大
为3倍，请问需要几个原本的地毯？
没错，8个！
因此谢尔宾斯基地毯的结构跟正方形是完全不同的！
再看个例子：https://i.imgur.com/0nfshK8.png
这个形体可以说是立体版的谢尔宾斯基地毯，他也有个独特的名字：门格海绵
一样的提问，当我们想要得到一个边长3倍的门格海绵，我们需要几个小门格海绵？
这次，我们需要20个。
所以，到底该怎么定义维度？在数学上，定义方式是这样的：
当你在这个空间中把一个物体放大n倍，需要原本的n^d，那维度就是d。
白话解释就是，2次元的东西想要放大4倍，就需要4^2=16个；
3次元的东西想要放大4倍，就需要4^3=64个
好啦，那么刚才提到的谢尔宾斯基地毯、门格海绵又要怎么定义维度？
3倍的谢尔宾斯基地毯需要8个，也就是说，3^d=8，d=log_3(8)，约莫为1.8927次元；
3倍的门格海绵需要20个，3^d=20，d=log_3(20)，大约为2.7268
所以到底什么是2.5次元？
这问题倒是不难解决，我们只需要设计出一个东西，想要放大4倍的时候，需要4^2.5=32个
即可（类似的，想要放大2倍则需要2^2.5个，约为5.6569个。）
这样的结构大抵上也跟各种碎形脱不了关系，因为碎形就是有如此特别的意义。

嗯嗯 你很棒

五条切成一半就是2.5条 对ㄚ

大师，我悟了

你是暑修到脑袋坏掉喔 www

的确

看这个https://www.youtube.com/watch?v=gB9n2gHsHN4

蛤

四楼XD