※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之铭言：
: 线性代数造成了Ina的PTSD
: Link: https://youtu.be/p5ud5ZmjSA8
: 线性代数对INA的学生时代造成严重的精神创伤
: https://i.imgur.com/eoSfEGc.jpg
: 前几堂课的时候，还会觉得“喔喔 我可以学到很多东西喔”
: https://i.imgur.com/O1nJf8f.jpg
: 期中考之后，觉得期末可以学会解方程式就好了
: https://i.imgur.com/HzySunM.jpg
: 期末的时候...嗯 INA已经不记得当时后的成绩了
: https://i.imgur.com/MaVLdXy.jpg
: 只记得成绩单上的等第很难看
: https://i.imgur.com/l6u9bxa.jpg
: 印象中线性代数在数学学科里面算是普遍被认为比较简单的课程呀
: @kiwi2624
: https://twitter.com/kiwi2624/status/1764646200228376838
: https://pbs.twimg.com/media/GH1ILBGa4AAQNwn.jpg
: 怎么会让INA的san值掉光呢？
: @takomonty
: https://twitter.com/takomonty/status/1760831987965731255
: https://pbs.twimg.com/media/GHy34iRacAADzAI.jpg
https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1710075511.A.DF7.html
既然同时提到微积分和线性代数，我也来分享一下学习心得吧
首先，微积分里的内容，我个人觉得比较注重数学的运算技巧
然后积分的部分，需要记熟一些常见的积分技巧和结果
这样在台大or交大的微积分大会考，才比较能够稳定+快速想到方向和解法
但线性代数，我个人觉得它用的解题方式，比微积分还要少很多
但是很注重每一个主题的概念和它想法的insight是什么
如果是用理工科用的线性代数，很多教授其实还是大多都在讲跟矩阵运算相关的部分
(当然大多那个选取的field都会有R和C上的)
但如果你是用像是Friedberg的Linear Algebra，那会比较需要抽象思考和做证明的方法
以及概念，才能应付里面的内容
如果你用的textbook比较注重矩阵的运算和线性代数的应用上(像是大多数非数学系用的)
那个虽然偶尔在碰到vector space、orthogonality、inner product space里面的内容
会觉得比较抽象，不太好了解以外
其他部分其实可以用偏高中数学的方式去学习
而理工科的教授考试，即使考证明题，也比较像是推导公式这种像是计算的延伸
其实不会过于抽象和难以应付 我个人觉得其实还好
但如果是Friedberg那种的，我觉得你要很有能读数学系的素养和能力
才会看得懂他在做什么 不然你从高中上来 看他的证明 会发现有不少没学过的东西
更不用说它是直接用(抽象的)vector space + linear transformation的观点
去建构线性代数的结果
我个人认为要能通像是Friedberg，甚至是Hoffman的线性代数 最好有一点
Abstract Algebra(代数学)的知识和基础会比较好
至于微积分呢...
我认为大多数理工科都是在考运算技巧就是了... 其实这我也同意刚学时
应付考试最好的方法就是刷题
(不过前提就是，你要大约对微积分的极限是什么有点粗浅的感觉，这样才不会看到
一堆推导和解题技巧，不知道怎么把这两个接起来)
而我觉得初微的多变量微积分写的观念不甚清楚
但这不能怪这些写初微教科书的作者...
因为很多概念，我认为没有学过高微的知识
不太容易了解为什么会有那些现象和结果就是了...
而要针对代数学和高微做补足的理工科学生(非数学系)
我推荐:
1. A First Course in Abstract Algebra
(https://www.amazon.com/First-Course-Abstract-Algebra-7th/dp/0201763907)
2. contemporary abstract algebra
(https://www.amazon.com/Contemporary-Abstract-Algebra-Joseph-Gallian/
dp/1133599702)
3. An Introduction to Analysis
(https://www.amazon.com/Introduction-Analysis-4th-William-Wade/dp/0132296381)
1、2是代数学的，3是高微的
总之，个人认为
线代难的点是观念没学过，微积分难的点是那些运算技巧不熟
以前我也看过有人线代和代数学很厉害都98分
但微积分和高微只有60左右的数学系学生
所以哪个比较难? 我觉得看个人长处
我自己看高微大约会觉得比较难 因为很多混合First-Order Logic的epsilon-delta叙述
和不等式夹杂的东西，以前没处理过不熟
又混了一个新的Topology和那些的证明和结果不熟
我目前还找不到有哪本高微教科书
可以读起来和我提到的1、2那些浅显易懂 + 用高中数学的概念就可以处理的
而Wade那本我觉得是相对容易读懂的高微课本了
(其实最近也有考虑陶哲轩写的分析，但因为没细读，我不敢说好不好懂...)

纯推 看不懂

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:0

微积分课名是“算术”，稍微古老一点的年代称作普数。

抽象的线代原文书推Linear algebra done right

代导那次，凯哥就开你第一本当课本。结果他几乎没用过。

书中概念的连结非常紧密，而且证明是我个人认为数学系用书中见过最漂亮的

高微自修我还是会推某本CP值爆炸高的。不过，懂的都懂XD

最新版在作者的网页里还有免费电子档

高微等级才是分析导论，不过数学系一定会在微积分先跑。物理系尬广跟上。其实工数阶段的计算就常常要引用很多定理来说服人那坨计算过程有效。就说xy'=2y吧，把所有定义在实数系上的一阶可微解都找出来，这个问题87%会写错。

正交的部分我都忘记了 嘻嘻

Rudin那本我也是因为大一时有去微扰星爆一下大脑，加上微甲老师第一天就开始形而上……才能啃得比较舒服。有同伴一起啃会养出革命情感。高微很难写得浅出吧。那个是要重建思维模式的洗脑课程。拿分离变量来说的话，问题出在complete basis上。如果没有小心翼翼去算，可能会有多余的函数混进basis或漏掉的，甚至加一加还发散，以至于虽然定理E保证有解、定理U保证顶多一个解，结果还是没找到解。或者继续用我前一个例子，追加条件y(-1)=1,y(1)=2，这样可以保证唯一解，然后一定一堆人卡住……ε-δ就没办法，那个已经比硬干拓朴简单了。我觉得重点是要让人理解其他搭配都无法正确描绘“极限”。像是“有一个ε对任何δ都……”之类的。

推Friedberg的线代 线代就是要抽象化才容易发现可以应用在各种东西上而不是只执著在矩阵上面