: → SangoGO: 有个数学题目叫“海贼分金币”就是说明这个 07/17 15:09
: → SangoGO: 五位海贼依长幼分，如果老大的分配方案无法过半则可杀死 07/17 15:10
: → SangoGO: 老大重分，请问老大会如何分配才能确保自己最大化 07/17 15:10
说到分金币问题这个我跟我同事以前有讨论过。
首先先把规则介绍一下，顺便把情境改一下。
现在有5个金币，5个海盗，编号为1~5号海盗。
现在，我们由1号海盗出来，提出一个分金币方法，例如11111；
然后全部人一起投票，只要有“过”半数同意，那就这样分；
但如果没有，我们就把1号宰了，换2号出来分赃，以此类推。
这边我们要做几个假设：
0.海盗极端聪明，并且没有情绪或者私仇，他们总是能作完全理性思考
1.海盗优先保住自己的命，换言之，他们绝对会避开会让自己死亡的情境。
2.在确保自己不会死之后，海盗优先拿最多的钱。
3.如果他发现无论反对或者赞成，拿到的钱一样多，那他会决定投反对票，来个黑吃黑。
那么，你想选哪个位置？
. . . . . .
选五号位可以综观全局？选三号位中规中矩？
数学家告诉你：选一号位。
我们一个一个来分析。
首先如果剩下一个人，这不用讨论，略。
如果剩下两个人，那分赃者死定了，因为4号就算把5个金币通通送给5号，5号也会根据
规则3让它死个痛快。
所以，如果你是3号，你要干嘛？
很简单，5个金币给自己，分法是XX500。两个投票者里面4号为了保命只能投赞成票，
你可以吞掉全部的钱，5号的反对一点用都没有。
有了这个想法，那么2号的想法超级简单，X3011。
因为根据规则2，反对的话4、5号拿不到钱，为了多拿一点钱，你简单用1金币就成功收买
洞悉了这一切后（别忘记规则0，大家思路都很清晰），1号要怎么分赃？
别忘记你要拉两票就好，所以你就20120或者20102就好。
那么来个有趣的讨论：
这次不扮演海盗了，我们用上帝视角，如果现在有10个人，
仿照一模一样的规则，但金币剩下3个，那么，“到底会怎么发展”？

看过另一个规则是海盗平票时当前提案通过，解答会变30101

当金币小于人数的一半时，“可以活命”也是一个筹码因为可能存在怎么分都会被杀死的头目

问题是理性自利人一半就只存在经济学的假说中....一般现实是不管怎么分都会有赌烂票 结果是不可预测的

最后那两个会先打起来吧

毕竟这是数学问题不是人性问题

现实人类要是真的这么理性的话，共产早就有人成功了

人有这么理性 不管人数多少 都会趋近于平摊但现实人玩这种规则 100个人分的话后50个一定先票死前面

现实人玩会先乱票一通票死前面 然后再乱票

人性是先自相残杀到杀不动了,才会考虑这些问题

不做海盗 你们慢慢玩

而且假设0根本上就是违反人性了.XD

现实是拿出投票以外的影响力 所以还是老大分最多

5个金币5个海盗 吃不饱怎不去想如何赚10个金币 在那互砍跟智障一样

这样4.5号也太白痴根本没选择权，谁要当后面的

那个平均分会被做掉的规则就是为了导出这结果才加的吧

大家都理性的无穷局的赛局也可能出现这个结果(也可能不会)，见folk theorem

原来0的极端聪明假设 就是互砍 砍到活下来就是赢 呵呵

老话一句 任何考验人性的制度注定会失败 因为维持太困难破坏太简单

这个投票是分赃者自己也能投票吗?

这里假设的聪明应该是绝对遵守游戏规则来获取最大利益

更快的方法 我有枪 你们谁还要金币这就是某个国家的玩法

那这样我不太懂剩两位的话 为何会是分赃者死? 4号赞同5号反对 结果不就是平手?

平手 = 没过半数 = 分赃者下去

还是说反对票刚好一半也算反对赢?

要“过”半数

这个规则是平手=死，另一个平手=通过的版本在留言一楼

在这规则下平手等于没过等于5号宰掉4号啊

规则(思路)3阿,拿一样的钱会票死头子

3、4号看到1、2号结局 不紧张吗？早就跟反对的开干了

重点是增加了规则3 活命>拿钱>杀人

你会紧张就代表你在质疑规则，团体中有人质疑就会导致规则不成立套回共产制度，分配人说你今天只配拿一毛钱，你会同意还是质疑？

不过为何1号要拉票的会是20120? 用30110会有什么问题?

顺带一提，有人质疑规则时想让规则继续成立，最简单的方式就是宰掉质疑的人

那这样3号不会觉得我才是该拿2元的人吗? 怎么可以是你4号拿2元 然后投反对?

当然数学题目质疑规则就有完没完了，会变成掌权者干嘛不将反对者干掉（三不拿2的原因是，在2的蓝图他是0，所以比1惨在（二）的蓝图

数学题数学家那不会会质疑题目，不过追根究底就是这是个很简陋的模型

不太明白分赃者的下一号为何都是给0?因为他明白下一号绝对都是投反对吗?

简单的说，资源充足时分赃者能拿到较多利益，对分赃者的下一号而言，最佳解永远是杀人后自己分赃

反正头拿到两票就赢了

现实是45平票 5不一定能砍死4号啊！

剩4和5的时候,4还会按规则乖乖等死吗,不可能啊.XD发现对自己不利的时候,一定是不顾一切翻桌的啊同样的,3号想独吞,45还会乖乖按规则来吗,这就是人性问题啊基本上,“完全理性思考的海盗”根本就是幻想生物了

这只是假设绝对理性下的状况而已3号独吞就被投票干掉了

呃，对，这是个想像问题，恭喜你发现了

这设定也太理想了

45号用规则3就可以干掉3号 不需要翻盘

当剩下两人时，未过半同意会被宰的规则要怎么进行？

这就好像打麻将的时候应该不会有人说现在是东风圈所以把电风扇转个方向吧，本来就只是个游戏剩两人就如上所述，分赃者必死

我只是想要看到血流成河

我很理性地说 我没找碴 一直都理性讨论 出题者别找碴