※ 引述《benjy0218 (benjy)》之铭言：
: 在无限多的情况下
: 自然数跟质数谁比较多呢？
: 玩星穹铁道出的任务
: 感觉上每多出一个质数
: 就会多出好多的自然数
: 这样感觉自然数会比较多吧？
: 就像无限有理数会比无限无理数多一样
: 不过答案是一样多
: 请问是为什么呢
“答案是一样多” 你不见得要接受这讲法啊
用 N 和 P 来分别代表 自然数 和 质数，大家会发现：
(1) P 有的数，N都有
(2) 有些数，只有N有，P没有
在这个认知下，觉得“一样多”很奇怪没啥问题
实际上，我们也可以定义对任意两个集合 A,B 定义 “A比B多”为下列任一情况成立
(1) A的元素数量无限 但 B元素数量有限
(2) A,B 的元素数量都有限 且 A 的数量 比 B 的数量多
(3) A,B 的元素数量都无限,且 B 有的元素，A 都有；
但有些元素只有 A 有而 B 没有
在这个定义下，正整数 就比 质数 多了，
因为这两个虽然都无限多，但质数整个被正整数包起来，所以比较多
为什么会有“感觉自然数会比较多但答案(?)是一样多”这种问题？
因为说穿了觉得“答案是一样多”的那些人所使用的一样多或比较多的定义，
跟一般老百姓已经不一样了。
即便在数学上，重点也不是"谁一样多"，而是可数或不可数。
可数的东西在数学分析上可以用来逼近很多极限的行为，很方便。
但对于手游玩家来说，分别 可数无穷多 跟 不可数无穷多 是毫无意义的事情
我感觉啦，会坚持“一样多”才是正确答案的人，
要嘛是 跟着别人一起喊一样多的跟风乐子人，
不然就是 对着数学理论尻枪的怪奇数学仔
与其跟那些人纠结“质数是不是跟自然数一样多”，
不如把这时间拿去听角卷绵芽的新Cover曲
トウキョウ・シャンディ・ランデヴ / 角巻わため(Cover)
Link: https://youtu.be/b8cSITGGzEw
@minazumi_souka
https://twitter.com/minazumi_souka/status/1641380557623033859
https://pbs.twimg.com/media/Fsda6lbaYAAoyfj.jpg
@ROkkA_013A
https://twitter.com/ROkkA_013A/status/1637428329937780737
https://pbs.twimg.com/media/FrlQVijaUAE6Rv7.jpg
@mocimoci001
https://twitter.com/mocimoci001/status/1637341686295855104
https://pbs.twimg.com/media/FrkBlSdaAAEMQyF.jpg
@shibakarenasu
https://twitter.com/shibakarenasu/status/1637741515362697216
https://pbs.twimg.com/media/FrptOntaAAIHQO5.jpg
@chameleonv3
https://twitter.com/chameleonv3/status/1643585868324814849
https://pbs.twimg.com/media/Fs8woWOakAAzD_G.jpg
Watame No.1 !!!!

又羊转

一样多是指个数阿 不是比集合的包含

我也认同，数学烂没关系，不要学数学，顺便把认真研究的人都当笨蛋就好，毕竟认真就输了

只要会1+1就行了，反正其他的买菜用不到

同二楼 比的是个数总量 不是密度

生活中的乘法也只是加法的延伸，不学没关系

所以问题就是出题者对于“多”的理解太草率了

以密度来看的话就是在1~无限之间 自然数跟质数哪个多?

乘法你用加的就行 不然手机按一按计算机就行

我同意这篇 又不是严谨的讨论可数性或序关系，还不如拿时间去看V或去打玩不完的 TotK

以1~无限来看 自然数会比质数多 但如果是要比总数 那两者都是无限 所以是一样多

数学反直觉但是它有用

反直觉，倒不如先问你的直觉是什么，你的依据是什么

无限多个自然数 和 无限多个质数 哪个多 自然数和质数

再讲一样多就又要被战了啦就像同样是扁奶也有A和AA定义之分==

已经不是重点了 我改写成 无限多颗苹果和无限多颗柳丁苹果和柳丁 哪个比较多???

数学的一切根源都是加法，基本上会加法就够了。减是加的逆运算，乘是连加，除是乘的逆运算。

问数目的话 重点是前面的数字吧 怎么会是后面的项目不行 我今天有事...不能争这个 再见

因为你没搞懂个数跟密度的差别啊

说错了，最基础的是集合论，所以我们只要懂集合论就够了

只能说无论是 E7 还是 Zax 的欧几里德相关的证明好像都怪怪的==

没办法 看到有可能误导的忍不住跳出来纠正

余数是6

假设自然数=x f(x)=对应的质数 f(1)=2 f(2)=3 f(3)=5...你永远可以找到一个自然数x对应到的质数 只是可能x=1000时 质数已经远远超过1000

你怎么会想用直觉来解决数学问题?

数学家: 阿不就cardinality一样 一般人: 蛤

然而命题并没有限制数字范围 也就是无限 那当然就是一样多反之如果以密度的观点来看 1~1000内哪个多? 那就是自然数多

这个世界反直觉的东西可多了 每次看到有人在那边阿直觉就怎样怎样 就觉得很哭

所以为什么质数的相反是自然数不是合数 绵芽问号

确实 一般人买菜干嘛用到无限 数学课本买5篮香蕉的人人是少数了 还是多看时间文明贴贴比较好*多打一个人 直接人人果实= =

记得以前听过，这种问题以数学角度要解释的话反而不会是一样多欸，因为你得“先确定定义”才能给出答案就像好几年前那个“1＋2＋3＋4……”得出负12分之1，主要是定义跟适用范围吧（？然后虽然羊肉很好，但地图砲不好（？

虽然我很想说“没错，不如去看PM贴贴”，但你的黄字不就快接近希尔伯特旅馆悖论了ＸＤ

原po明显就是自己有读数学才会开连自己都骂的地图砲吧（？

看到NP想到那个P=NP问题

自然数是质数的超集 但两个集合内的个数一样多 听起来的确很WTF

猩猩也觉得人类整天拿着方形的小东西盯着看跟智障一样

看你的回应 感觉也不是跟风仔 也说一样大 所以...

对着数论尻错了吗 可以冷门 这又不是邪门XD

可能这就是克苏鲁信徒的感觉?

这样我把2的倍数每个都乘2 数量就变少了欸

不过也是啦... 为啥要在CCHAT谈数学

不太懂，都无限的话不就一样多了

回楼上 不是

倒觉得要先搞懂无限的定义

应该说 一样多的定义

全世界的青苹果数量跟苹果的数量哪个多如果苹果数量是无限大 那两者是一样多@@

说到底就是要先懂一样多的定义，为此要知道集合和势的概念，因为集合讲的个数一样多是在讲等势

地图炮能这么多推喔

羊转确实就是定义要搞清楚

重点是如果你只想知道是不是一样多那还真的没什么意义了解各种说法背后的理由才有意义

看什么尻碍到你了？嘲笑别人怪很爽？