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: → chung2007: 依照我高中看人教数学的样子，有个同学教数学大概只用 12/14 14:25
: → chung2007: 三行就搞定但是问他的同学都看不懂，只好问另一个写八 12/14 14:25
: → chung2007: 行的，后来我去问那个写八行的看不看得懂写三行的在干 12/14 14:25
: → chung2007: 嘛他说他懂，只是这样教没人看得懂，不然他平常也只会 12/14 14:25
: → chung2007: 写五行；单论教学，有的时候程度差太多也是一个问题 12/14 14:25
: → gungriffon: 会教跟会解题是两回事 12/14 14:30
上面那个情况是训练量差异造成的。当然做题目的时候有没有反思也有差
: → gungriffon: 历史上不少数学天才脑内跑完证明就丢出公式了 搞的好 12/14 14:31
: → gungriffon: 像不用说明大家都看得懂似的 然后后人一证就是40年过 12/14 14:31
: → gungriffon: 去了 12/14 14:31
: → chung2007: 拉马努金：这不是大家都知道的东西为什么要证明？ 12/14 14:34
: 推 gungriffon: 拉玛努金是:女神托梦告诉我的 12/14 14:37
: → gungriffon: 高斯:我想出了证明方法但是碍于篇幅(ry 12/14 14:37
: → gungriffon: 说错 费马才对 12/14 14:38
: → chung2007: 费马想出来的没有漏洞可以直接拿普里兹将ry 12/14 14:40
我不太清楚 "历史上不少数学天才脑内跑完证明就丢出公式了" 是啥情况
不过"后人一证40年过去"就是那工作没有完成
"这不是大家都知道的东西为什么要证明"这概念在数学上似是而非
只有当证明完成的时候，才是一个数学工作被完成的时候
在理论的世界，写不出证明，跟用猜的是一样的意思。
现在很多数学工具之所以可以无脑爽用，
是因为以前那些大数学家在情况还不是很明朗的时候确立了这些数学结果的正确性，
有了他们给出的这些证明，不用像他们一样聪明的人，一样可以享受数学理论的强大力量
这也是为什么这些人伟大到名字能被留在课本上
下次要是听到有人整天把 trivial 或 显而易见 挂在嘴上的时候，
可以偶尔试试问他这个好像没那么trivial、要怎么证明
对方当场破功的话...你就知道他的trivial 可能是他没搞清楚而不自知

其实我们对1+1=2都不是用理解 是用背的

1+1=2一般人小时候是用数的长大后就四则运算阿

1＋1＝2是基于皮亚诺公理 所以与其说证明 不如说是承认

大部分的科学都是从直觉和经验里产生的

看到有人说，他读博的时候他老板说，他那个年代（60年代），很多微分几何的论文是错的，很多论证都是Hand-waving，是他们那帮人改正的