嗯…
其实这个问题
要弄清楚何谓关东就有点累...
最早（～平安时代）的关东还比较是关原以东
（严格来说是有几个拱卫近畿的关卡当分界但诸说纷杂已不可考)
依照这个定义现在的名古屋就已经是关东了
之后是南北朝内战源平合战然后镰仓幕府成立
进入镰仓时代
话说镰仓会成为中心并不是因为镰仓发达
单纯是因为天皇打输了
武家要远离公家势力盘根错节的近畿另立领导中心
镰仓幕府把关东的概念东移到现在的静冈山梨长野新泻以东
当然中心还是幕府所在的神奈川县附近
你讲的德川家石高反而比较像是这个定义的关东
至于战国乃至于现在关东的中心神奈川东京茨城千叶埼玉群马等
要等到室町时代以后才比较有发展（镰仓公方/关东管领）
称霸这个定义的关东的是后北条家
也有个百万石实力
但小田原征伐被统一西日本的丰臣军用物量直接辗过去的历史你也提到了...
所以你问我的话
到战国时代还是西国胜出
关东平原虽然是日本本州面积最大的平原
但
若没有江户期的利根川整治与昭和期的荒川整治等一连串整理
泛滥起来比黄河还麻烦...
※ 引述《ke0119 ()》之铭言：
: 关东贫瘠？
: 乡下地方？
: 说啥呢~
: 12~14世纪的日本镰仓幕府就在关东，
: 是当时很重要的政经中心，
: 即使是室町幕府把政治中心迁回京都，
: 武藏.相模一带在北条氏的长期经营之下
: 也是战国时代的铁板一块，当时全日本
: 唯一敢无视丰臣氏的就是号称两百五十
: 万石大大名的北条家，秀吉对北条也不
: 敢怠慢，竟举全国之力讨伐一个北条家。
: 感觉关东贫瘠、未开发这种论调就是
: 在捧德川家，好像是他们把幕府迁“回”
: 关东之后关东才发展起来的，实际上
: 关东老早就开发起来了，当然德川家把
: 江户那一带更进一步发展也是事实，
: 这点无法否认。
: 九州也不用讲，也是日本文化的起源地
: 之一，隋唐时期更是日本对外的经贸外交
: 窗口，西元六、七世纪日本的文化程度还
: 不高，当时最快从隋唐吸收大量文化的
: 地方就是九州。
: 回过头讲关东，
: 当时丰臣五大老的石高：
: 德川家康 关东256万石
: 前田利家 加贺83万石
: 宇喜多秀家 备前57.4万石
: 毛利辉元　 安艺120.5万石
: 小早川隆景 筑前33万石
: 上杉景胜 会津120万石
: 中国地方被拆成几块，
: 总量还是近两百万石，
: 上杉的领地大概是近代的新泻一带，
: 也是农业大县。
: 德川家康的情况就比较特殊了，
: 他的领地是被秀吉从三河一带转封到
: 关东一带的，秀吉这个操作也不是不能理解，毕竟三河离京都有点太近了，距离不到两百
: 公里，关东到京都则有四百多公里，
: 万一德川从三河举兵的话可以反应时间太短，
: 远水救不了近火这点是织田信长给秀吉最大的
: 的启示吧。
: 相反地，德川若从关东举兵，秀吉当时分
: 封的大名集结起来要对付德川也不是难事
: ，但你要转封也不能把人家乱贬，
: 于是挑了丰饶的关东地区“赏赐”给德川，
: 但可惜关原之战背骨仔实在太多，
: 很多受丰臣之恩的大名都投靠东军，
: 要不然西军应不至于败给关东军。

南北朝是在镰仓室町之间不是之前