实例喔，那来讲一个关于长度的故事好了。
什么是长度？
这问题可能太玄了，我们来问比较具体，可操作的定义好了：请问什么样的东西有长度？
比方说数线上[0, 1]，也就是0~1，有包含头尾的这个线段，长度是1，
这个说法大家想来都能接受，对吧？
那如果今天我们挑剔一点，把两端排除掉，(0, 1)这个区间呢？
有人就说啦，你排除的是两个点，点没有长度，所以结论还是1。
喔？
那我今天在排除掉0.5，把范围变成(0, 0.5)联集(0.5, 1)，这样长度有变吗？
想当然耳，拔两个点都没变，中间切掉一个点当然也没变嘛！
好，那我今天再切下去呢？
如果我反复操作，1/2、1/3、1/4、....、1/10000000000、..........、1/n、....
我把所有这样的点全部拔掉呢？
好像...怪怪的吧？拔了无限多个点，还有无限多个点，但拔掉的东西到底会不会影响
长度？
或者今天我们大胆一点，把中间挖空三分之一的区段，
得到(0, 1/3)、(2/3、1)这样的两个线段，
然后，再挖一次，得到(0, 1/9)、(2/9, 1/3)、(2/3, 7/9)、(8/9, 1)
这样四个线段，
然后一直做下去。
使用一些高中数列的做法就会发现，这样的范围最终会变成有无限多段，长度缩减至0。
咦？有无限多个点，分布在一个范围内，可是没有长度？
什么是长度？
类似的问题是，什么是面积？体积？
当你今天要从更加根本的东西去定义这些好像已经没办法再多谈的名词时，
就会发现既有的名词变得窒碍难行。
这大概就是学数学的第二阶段，见山不是山，以前高中国中国小学的东西，通通分裂瓦解
要跨越这道门槛，才能抵达最后的见山又是山，喔，对，那些什么底乘高除二都是对的，
我不用担心那个会坏掉，真美好。
※ 引述《arrenwu (不是绵芽的错)》之铭言：
: 我要来帮Theorist讲点话XD
: ※ 引述《bamama56 (bamama)》之铭言：
: : → fkzj: 一般人需要写一大堆公式或证明来推导的东西，对天才来说 08/26 11:31
: : → fkzj: 很可能就像看到“1+1=2”一样 08/26 11:33
: 从"写一大堆公式或证明来推导的东西"来看，是在讲理论。
: 但实际上理论研究的贡献并不在于(或者讲不仅止于)“提出一个正确的论述”，
: 而是更强调“怎么证明这个论述是正确的”
: 只是要猜东西，大家都很会猜，工程师就是一群很会猜的人，
: 只要deadline快到了，什么鸟招都能用出来。
: 但理论学者跟工程师最大的不同是：
: 工程师的鸟招未来爆了没差，
: 但理论除非是基本的假设错了，否则理论是不能错的。
: 这也是为什么理论有存在的价值，因为有人帮你确立了正确性。
: 所以事情不如预期的时候，可以直接排出这个部分的错误可能
: 有不少人会觉得“需要证明才能相信某件事情是对的，是凡人的表现”，
: 但在学术上通常是相反的情况。
: 比如讲实变量分析这种有名硬的课程。这门课里面的理论，
: 很多定理都有一种“啊这个能错吗？这看就知道会成立了吧？”的感觉
: 但是要写出严谨的证明，就得洋洋洒洒写好几页。
: 因为你要cover所有满足前提的极端状况。
: 实际上，我比较倾向相信“不需要证明或很容易相信某件事情是对的”是训练不足的表现
: 至于“不需要过程才是天才”的观念...我觉得跟“考试”有很大的关系
: 因为升学考试模式的关系，重点被过度放在“能够很快速得到一个能得分的答案”上面

这个很Trivial啦

…………………

会担心"底乘高除二不是对的" 比较可能是要吃药了

1+1难不成不是2？

你可以逆向把拔掉的部份叠加起来用全部减去求解把0～1之间切成无限小 会剩下啥 就是把扣掉的加起来用1扣掉。可得实际就是没有东西了，即使其实还有

但物理世界是离散的 所以面积是0 (诶？

挖到最后还会有一个普朗克长度^2的面积吧？