楼主:
arrenwu (键盘的战鬼)
2022-08-26 22:27:00我要来帮Theorist讲点话XD
※ 引述《bamama56 (bamama)》之铭言:
: → fkzj: 一般人需要写一大堆公式或证明来推导的东西,对天才来说 08/26 11:31
: → fkzj: 很可能就像看到“1+1=2”一样 08/26 11:33
从"写一大堆公式或证明来推导的东西"来看,是在讲理论。
但实际上理论研究的贡献并不在于(或者讲不仅止于)“提出一个正确的论述”,
而是更强调“怎么证明这个论述是正确的”
只是要猜东西,大家都很会猜,工程师就是一群很会猜的人,
只要deadline快到了,什么鸟招都能用出来。
但理论学者跟工程师最大的不同是:
工程师的鸟招未来爆了没差,
但理论除非是基本的假设错了,否则理论是不能错的。
这也是为什么理论有存在的价值,因为有人帮你确立了正确性。
所以事情不如预期的时候,可以直接排出这个部分的错误可能
有不少人会觉得“需要证明才能相信某件事情是对的,是凡人的表现”,
但在学术上通常是相反的情况。
比如讲实变量分析这种有名硬的课程。这门课里面的理论,
很多定理都有一种“啊这个能错吗?这看就知道会成立了吧?”的感觉
其他有名的案例还有 庞加莱猜想 和 费马最后定理(这个比较像是大家觉得很难错)
但是要写出严谨的证明,就得洋洋洒洒写好几页。
因为你要cover所有满足前提的极端状况。
实际上,我比较倾向相信“不需要证明或很容易相信某件事情是对的”是训练不足的表现
至于“不需要过程才是天才”的观念...我觉得跟“考试”有很大的关系
因为升学考试模式的关系,重点被过度放在“能够很快速得到一个能得分的答案”上面
作者:
zyxx (321)
2022-08-26 22:29:00不是 你这样写得太抽象了 有没有实例
拉马努金那种,随口说出答案却不会证明,那别人怎么知道是天才还是胡说霸道。他是天才只是我们现在事后诸葛而已当然他后面有去好好学证明
作者:
aa851202 (郭嘉门前有萧何)
2022-08-26 22:43:00实例喔,1+1=2一堆人都会,但证明1+1=2一堆人不会
注重过程和注重结果是不同方面的需求,像实作和应用的(例如工程师)就真的是啥怪招都用上只要能动就好了(?
费马最后定律在验证过程中被同行举出一小段不过严谨那就像严密卡紧的齿轮,稍微松了一点你的逻辑推演断在那里你后来根据这段结论的推论没有确论为真的基础怎么说都只是根据假设推演而来,一旦假设不成立,后面全部都不用看,为了这一小段后来又回去修了几个礼拜,有兴趣的随便去找本数学证明的书,一小段就够你磨一天,至于工程应用相关的东西,乖乖搞得好的东西一堆人信这其中有多少够资格探究其中的道理'数字的祕密生命' 这本书有些故事可以举工程应用跟实际数学证明基本面的差别,有个故事是一个人证明
某个猜想是对的,结果他的证明只是用算式检证在某个范围猜想是正确的,被人说是因为工程思维,不需正确精确就好,另外的故事是个连大学工作都没的业余数学家,工作还要靠打工维持生计,熬了数年证明了某个猜想,马上得到大学正职跟学术的认可,猜跟证是不一样的事情的
作者:
emptie ([ ])
2022-08-26 23:19:00费马最后定理证明的工具跟一开始大家以为的领域根本不一样啊
作者:
bnd0327 (阿噗噗)
2022-08-26 23:27:00作工程有时真的是这样,有sense的话猜得很快,但跟课本上严谨推导出来的内容没办法比
作者:
arcanite (不问岁月任风歌)
2022-08-26 23:50:00那种想当然尔的东西叫做公设 不然是需要被严谨证明的像是球面几何跟平面几何 3角形内角和就不一样
作者: Hasix 2022-08-27 00:18:00
能证明的还好,最可怕的是那些可能根本不能证明或证伪的猜想
@iampig951753 我也只不过提过一两次而已,你常这样推给人感觉很像跟踪狂你知道吗