注: 本篇纯属娱乐
趁被抓没有洽点前来回个
我在想厕所分男女厕之前,我们先来想想厕所的本意
厕所就是要让人在几乎没有等待的情况下愉悦的解放对吧?
所以在这里宣称:
一个好的厕所系统设计,就是在固定大小的空间里,
能够在单位时间内让尽可能多的人解放
因为大号不太随着性别有使用的差异都是用大间的厕所,所以这里只讨论小号
假设可以做成厕所的空间长度是L,大间厕所长度w_l,小间厕所(小便斗)长度w_s
大间厕所数量n_l,小间厕所数量n_s,那么我们有:
https://imgur.com/vKj9UUZ
有些人(A)小号使用的是大间厕所,不能使用小间厕所,每人每次期望使用时间估计t_l
传统上这些人被称为女性,当然要纳入其他各种分类也可以
有些人(B)小号默认使用的是小间厕所(小便斗),每人每次期望使用时间估计t_s
如果在小间厕所满的情况下,也可以使用大间厕所,期望使用时间相同
传统上这些人被称为是男性,当然要纳入其他各种分类也可以
在这里假设: (a)
"A和B的群体人数大致均等"
t_l>t_s>0
w_l>w_s>0
n_l>0
n_s>0
接下来我们分成三个情况来看:
1. 厕所不分类,全部为大间厕所,可以接受每秒N_0的人使用
如题 n_s = 0
那么在单位时间内,需要的间数为:
https://imgur.com/RyMyIYJ
于是我们有:
https://imgur.com/cKIkjUb
化简得:
https://imgur.com/hy80mTs
2. 使B群体只能使用小间厕所来解决小号
意即把厕所分为男女厕
要做其他划分也可以,总之是把小号时间长短的人分开
这个厕所系统可以接受每秒N_cs(complete separation)的人使用,在单位时间内:
A群体需要的大间厕所间数为n_l,B群体需要的小间厕所间数为n_s:
https://imgur.com/kUFzXQ5
带入得:
https://imgur.com/3rZUEhn
化简后有:
https://imgur.com/pm7HmS7
这里我们来检查 N_cs > N_0 的充要条件为: w_l>w_s
意即我们所假设的(a)
因此: 加装小便斗并划分为男女厕,相比于没有小便斗全部是大间厕所
可以使得固定厕所空间下,每单位时间内解放的人数增加
这里需要注意: 因为我们假设A群体和B群体人数相同
所以在这个情况下:
https://imgur.com/fEkuZom
意即AB群体需要的厕所间数和AB群体各自小号的时间成正比
这也是为什么女厕需要的空间和间数都大于男厕的原因
3. 不分性别的厕所,但有小便斗也有单间
再来讨论一个混和情况,大家幼稚园可能有遇过不分男女厕的情况
也就是一个超大浴室里面有大间厕所(单间)也有小间厕所(小便斗)的情况
这种情况会遇到一个问题:人流量大时,小便斗可能完全在使用中
导致男女性都会去使用到单间
我们在这边假设这种情况发生的机率为p,p是以下这些变量的函数:
https://imgur.com/LuaqCpa
并且有:
https://imgur.com/gR63jNC
而每单位时间可以处理的人数是N_s(shared)
那么,期望填满L长度的组合是:(这里我不是很确定,希望能有回馈)
https://imgur.com/SbOU63R
化简可得:
https://imgur.com/h5igRIa
因为 p 介于 0 与 1 之间,综合以上三个情况,可以得到:
https://imgur.com/STtsE3K
结论:
厕所依照2.能否使用小便斗/小便需要的时间长度作二元划分,
相比于1.不做划分全部都是单间厕所,或是3.不做划分有小便斗也有单间厕所的情况
可以在空间有限的情况下,使得每单位时间内较多的人好好的解决生理需求
(在假设n_l和n_s最佳解的情况下)
PS修正typo