※ 引述《Senkanseiki (戦舰栖姫)》之铭言：
: 标题: [闲聊] 赌徒谬误：关于抽卡的机率
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: 1/n的抽中机率，抽了n次，在n趋近无限时，抽中的机率是多少？
: → Xavy: 这问题很好笑，跟抽卡一点关系都没有阿 06/01 13:15
: → Xavy: 抽卡会有1/n n趋近无限大的东西吗 06/01 13:15
: 嘘 sunshinecan: 原命题是"n趋近于无限" 不能以白话为由将n代入100吧? 06/01 13:30
: → sunshinecan: 前后文不太通顺 推文里才会有板友提出质疑 06/01 13:32
: 推 Vulpix: 极限是估计值，只是这估计值很准而已。说它不准，也得给 06/01 13:39
: → Vulpix: 个不准的判别法啊。 06/01 13:39
: 推 sunshinecan: 没说估计值不准 是开头的命题容易让板友误解原PO意思 06/01 14:16
: → sunshinecan: "1/n的抽中机率，抽了n次，抽中的机率是多少？"n=100 06/01 14:18
: → sunshinecan: 把n趋近无限拿掉也不影响后续期望值与机率的相关讨论 06/01 14:19
其实Xavy的说法很正确喔XD
抽卡的机率就是一个常数，怎么会有这种可以让你“n趋近于无限”的行为？
不过其实这是因为原来问题的描述很混乱的关系，让我们用个比较好懂的方式看这问题
假定 p 为单次转蛋的出卡机率，然后我们用 N 来表示抽到卡需要的次数
这个次数超过某个数字 n 的机率是
P(抽超过 n 次) = P(N>n)
= (1-p)^n
而这边的问题是：抽了期望值次数之后没抽到卡的机会是多少？
也就是 n = 1/p 的情况 (严格说起来应该是 1/p 取整数，不过这边先不用屌)
所以机率是 P(N > 1/p) = (1-p)^(1/p)
而当p值很小的时候，
我们可以用下面这个结果来估计
lim (1-p)^(1/p) = lim (1-1/n)^n (n = 1/p)
p→0 n→∞
= 1/e
~= 0.3679
一般来说，转蛋游戏的p值都很小(公主连结是p=0.007)，所以我们可以说：
只要 p 的值够小，你在期望值次数内没有抽到卡的机率大约是 36.79%

就知道有数学你一定会出来回文

这边要出现复变很难吧

不好说，这里的人不知道为啥都很喜欢讨论数学、程式之类有的没的

我也不知道为何，只当乡民真的卧虎藏龙

我也想请人帮我写project QQ

是true value跟estimator会收敛到哪的语意问题吧

我在该篇的推文是想说得委婉点 感觉原原PO应该是打算顺便介绍自然底数 但原命题实在不太适合拿来形容抽卡

我都当5050= = 龙绊PU一直歪一堆0.1以下的DFFOO大奖0.1抽几千抽没几把 RNG

你的id很熟悉 你是J粉吗

恩恩，跟我想得差不多

你有把问题定义清楚