看下面有一些推文嘴原po，好像原po数学不好
但是假如不是我记错的话，我修过的某堂数学相关通识课有说明过这个问题
直接讲结论，“机率0不代表不会发生”这句叙述是正确的
举个例子，在0和1之间随机取一个数，该数是0.5的机率是多少？
答案是0，不是某个特定的数，也不是趋近于0，就是0
为什么不要问我，去问数学系
但是你说会不会真的取值取到0.5，答案是有可能
所以机率0不代表不会发生

连续型单点机率为0啊棒槌 你去大硕随便问个文组都知道

我觉得当n趋近于无限时，1/n的极限为0这点无庸置疑，但是1/n =/= lim{1/n} 吧？

这个文是在反串吗？还是大家真的都不懂XD

所以其实争论的点就是，趋近于0的数到底等不等于0。支持等于的应该是从之前所受的教育而来，支持不等于的大概是因为这样才能说明为何0.5会发生

无限分之1就是等于0 没有什么趋近于 原po讲的是对的

看不懂0到1之间随机选一个数字，选到0.5的机率不是无限分之1吗？怎么会是0

0

姆咪

趋近于0不是0

不是等于0辣，是“趋近”0，不要省略“定义”必需说明清楚

0.5 + 0.5 = 1 = 0.999.... 所以没有错

“数字不会骗人，但说谎的人会用数字骗你。”类似的发言(ry

0.5+0.5=0.99999...呢

我记得不知道是谁讲过一句话

终极答案只有42吧

因为你那个行为只有在某些条件下操作会是对的

问个问题 1+1=3机率为零这句话有错吗

42069 终极数字啊不懂ㄇ

早跟你说过批踢踢卧虎藏龙，不是每个都肥宅

老师 那在微分的时候 为什么一下可以对dx进行乘除 一下又可以直接把他当成零

我错版了吗

我不是数学系的喇 我想知道中间的0.42069哪来的

无穷大 所描述的是极限，本身不是实数

建一个机率值域在虚数的不是扯更远了以下尝试说明考虑(0,1)均匀连续分布也就是说随便抽个数字落在(0,0.25)的机率是25%抽样落在(0.87,0.92)的机率是0.05 等等接下来考虑抽样刚好等于0.87这个事件也就是{0.87}我们想要给他一个实数的机率值这个值不会是0.5否则机率可加性、以及前面均匀分布的假设告诉我们{0.92, 0.87, 0.42069}这个事件的机率会是1.5超过100%耶哇靠以上推论可以适用在任何正实数而机率非负于是实数里你只有0可以挑了所以{0.87}这个事件的发生机率只能是0但是你从这个模型抽样也该会抽到一个实数啊怎么说明不可能就是抽到0.87呢是故机率0可能发生至于机率可加啦、机率值要是非负实数啦之类的就是机率论的公设用这套你就会自然导出这个结果

用简单的国文来讲就是微小的东西是存在的 一定存在只是使用上 会根据情况当作有或是忽略掉 端看你现在做的事情能忽略多小的东西

在实数域里面不是不存在无限小吗？极限为零就是零 没有跟你在那边可除又不可除的幽灵的

是一样的机率有多高? 答案也是0呀

0-1如果为一条线 假设这条线切断 接断面为同一数字的机率

庞加莱猜想没那么难懂 是大家没兴趣

拿无限接近0的一个例子来看，任意正数除无限接近0的数会

数学家自己听的懂就好...庞加莱猜想连大部份学数学的不也都搞不懂

就只是可悲废宅刷存在感

0-1之间有无限多个数，你可以说0.5存在，但选到0.5的机率为0

这就是我的疑问了，讲别人听不懂的东西很屌吗？

0啊 我完全同意是0

先定义数，才能决定答案，数学危机跟之后的拓展不就这样来的

lim 0一直加上去还是0吧 lim 1才有可能是1

但是又不是你想到的你只是把时间花在搞懂别人的构想

那无限接近0就等于0吗

科学的发展目的是为了让困难或难以想像的东西变得好懂

对他们研究很久的东西来说有时候这样才能解决问题

讲得没人看懂就是骄傲啊

把虚数代进去不就有可能产生不是0但会发生了?

讲的很困难是有他们的用意啊

看完只觉得是理组有什么好骄傲的

你应该说，不知道为啥某些理组把直观的东西讲得很困难

0+0+0 + 0 ... 跟 1/n * n 是不一样的东西这类问题大多是因为大家没有把对象讲清楚才造成的定义 A_n = n个0相加，0+0+0+0+....是 A_n 的极限因为A_n 永远都是0，所以他的极限是零

可以搭配0.999...=1

0+0+0 +0 ...... 这个无穷级数怎么加都是0

这要对区间取积分啊

如果是这样 那么0+0+0+0.....=1吗

以前八卦才用这个钓鱼嘴过一波文组 西洽的八卦二版之名荡然无存

0+0+....会等于一呀 只是那不是0是1/N ，lim n->infinity(1/n)*n=1

这是把无限小当成0来看吧？

我有一个数学硕士 学位，但我不同意你的第三行 :D

0跟1中间那么多 没有一个机率写的出来那机率0的定义是什么？

0~1中间有无限个数，每个数的机会一样，取到0.5的机率无限小

无跟无限的好朋友 有请微积分

三类组的路过...继续走好了

原来如此 原来如此

过去没发生过的事不代表未来不会发生

干屁咧我只认识理工电资学到后来觉得数学不够好该加强的没遇过觉得数学系真的贬义层面上的怪咖的

数学系真是理组中的哲学系 连同为理组都会想敬而远之的那种 接触得太多 连自己原本的知识都会被拖进奇怪的思考领域里= =

实数在自然中是不存在的，就像没有办法找到一个东西长度刚好等于1一样

其实电脑跳Waring并不代表他是真的有问题，而是代表他不知道怎么处理那个函数，可以写外挂收集那些溢出的函数整理后也可以回归成答案

数学很多概念本来就跟我们认知的物理意义不太一样

明明只是想来西洽放松的我看到数学突然头痛起来 @皿@

定义清楚就会有相同答案 就这样

无限(ry那句话不一定为真喔考虑f=0.5的机率为0.5、0.25的机率是0.25等这样你有自然数这么多个值 但是每个点都有一个明确的非0机率值

算你命大，二十一点专家史灵根博士说，这种牌赢得机会只有百分之三点二七五。

你找找rdrand之类的

基底无限大，所有事件都不会发生XD

这就像我要玩游戏但即使怎么换seed值他出的地图变化永远不会太大(远目

电脑取随机100次，若你没告诉他种子要变，每100次的数字组都一样

只是一般都乱数表丢个seed就当随机来源来用了所以才常有人说电脑不随机

你看你要说明这句话是对的 居然还要补上这么多叙述那这句话根本不够完整啊

电脑的随机通常要塞给他一个种子，不然种子是固定的

电脑其实有随机啦…i跟a都有测元件扰动而产生随机数的指令你相信物理是随机的那就是了

我只知道我的程式若有除0会丢例外，电脑的随机不随机

不用一直拿极限的例子扰乱大家

也不用除0，其实只要除1个够小的东西就要跳warning了

一般人口中的机率0，应该是6面骰出现7的这种0吧

看QED可以学不少数学哦

无穷小趋近于0其实就不是0阿

理组群魔乱舞

============看西洽讨论数学怀疑是否来错版============

上周不是刚好哪部在掷硬币，掉下来却是中间……“这或然率是零啊”XDD

这倒不用太担心，因为实际上运作的时候你对连续变量问的机率事件最少会是一个开区间

如果定义是用实验决定 那教微积分的时间是不是都该去教离散了

所以我并没有认为tsail6 那个想法是错的 XD

这样也是基于实验说话啊

因为现实中的硬币不理想啊 它会插在你的场地上 你平常讨论

应该指所有可能的结果 用词不好

同意

依照现有的计算机逻辑0跟1不可能同时存在是正确的

可是就是因为现实跟数学中的理想不一致才有趣呀

那不然所谓会发生应该怎么定义才对

发生吗…除了直接说f值落在某集合则称某集合发生我还真不知道怎么说明@@

就是你实验去测试会看到那个机率事件这个其实才是一般人类使用的定义

那现实世界应该不存在点机率 你要如何只戳中面积为0的点

你那个定义本身会有consistency的问题

事件包含在在样本空间里面

所以你所谓的“会发生”的定义 是？

不对…0导到极限的实验有大强子对撞机，后面产生的粒子也是有的，导向极限要看那一类

理论上硬币两面都是平的那应该丢出任一面都是50%吧? 所以

@tsail6 Probability Space 没有那么操作型的定义

已经变成在讨论恶魔的证明了吗XD

硬币只有正反两面都有可能嵌起来了O.O 这种情形机率要怎么算?

好 那我可以造一个实数线上面 的例子在[0,6]里面均匀取样 [0,k)上抽出k 然后取到6代表抽出7

还听过有人说大学之后的1/0就等于无穷大 三小

样本空间为实验发生的所有可能你既然已经知道骰子只会有123456点怎么会去定义样本空间为1234567==

有没有人要单独自己开一篇解释的啊O_O

不过一般人口中的0就真的是0，要把真正的0导向极限怎么看都是错的

不对吧 骰子立起来这种情况会被放在丢骰子后的可能事件吗

你可不可以定义你所谓的“会发生”是什么意思？不然你的叙述本身没有可否证性

又不能用二分法 说他对就没错

很多时候的0不是真正的0，只是收敛的0

我随机变量就上面那个订法啊， 样本空间 1,2,3,4,5,6,7

你无法推论出7不会发生 不代表他真的会发生

在 运算仍然合理

简单的说 这只是在continues的时候会发生如果想知道请站内 我之后再打一篇证明好惹

我查了一下 它表示为了严格处理无穷 所以额外定义了无穷大与无穷大的倒数 无穷小量 目的是确保不用逃避无穷小量的存

这...你讲个东西出来 至少你要知道他是啥吧XDDD

在实数系中添加无穷小量 承认无穷小量存在且不等于零我忘记是妈咪说还是李永乐提到的

从上面那个单点事件出发就没什么趋于0 他就是0单一个事件是要怎么谈极限

什么叫做“超实数”？

如果你在超实数的世界 说不定就可以说机率不为0了吧

在连续样本空间中，无countable个事件的机率和为0,但uncountable就不一定了

可是[0,1]间本来就有无限多个数 也不用取极限值吧

你lim取完难不成跑到非实数去了再说又不是从(0.45,0.55) (0.495, 0.505) (0.4995,0.5005)这种方式去谈的扯极限原本就脱离说明的目的了这边又不是从集合序列的极限开始讨论

他其实是1/无限

要给明确机率值也是1/N ,lim n->infinity 不会是0

当你对这个事件给定一个明确的机率值时 它就是0

-1/12那个比较像把不一样的东西凑一起

你说的0和1中间取到0.5的例子还是趋近于0而已啊...

数学就是个工具 你不懂他的用法概念在那边把玩它 当然也搞不懂自己在冲三小

所以说在pdf里讨论单点机率是没有意义的

至少对于实验是没有意义的

我想那是因为愿意接触的人少加上怪咖声音特别大，所以才会有错觉。不然数学其实比较像言灵像什么 1+2+3+ .... =? -1/12还是什么证明 1+1 =2 三小的

想当年英文差读个数学系 结果数字写的比英文字少

re不用点

西洽点呢…？

没把定义和空间先设好 才会觉得怪怪的 数学不神秘

总之看你随机变量怎么订的

骰子立起来时他就可能是1-6以外 或说不是1-6

0就是0，趋近于0跟一开始就是0，两者还是不一样

应该这样说吧 骰子1-6 但有没有可能骰出1-6以外的数字?

连续型的单点机率为0啊 所以底下的举例是正确的

所以一颗骰子出现7的机率是？

简单来说就是理组逻辑跟文组逻辑在打架

答案是可能的, QED里有一集就在说这个

你也不行 你的例子问题在于你除了机率空间本身以外还知道额外的“骰子根本没有七”这件事

随机变量的定义域离散与否跟0会不会发生没关系吧考虑(0,1)随机变量X后面接个ff把(0,0,5)跟(0.5,1)打到0 把0.5打到1这样f=1的机率仍然是0 仍然不能说它不会发生

笑了 我可以跟你说他不会发生 哈哈

我不会说他会骰出7 但是我也不会说他不会发生啊

这里是西恰还是math版，我走错地方了吗

零。你总不会说这骰子会骰出7吧这问题从头到尾都是对机率事件的定义

我不是数学硕士但是我知道银行存款等于0就不能领

样本空间就只是一个定义而已我可以定义骰子骰出来的结果有1 2 3 4 5 6 7，7的机率为

机率零的定义就是目标事件机率的测度是零啊啊就有些事件的测度就是零 可是他又包含在样本空间里面啊 在样本空间里面的事件你能说他不会发生吗

没有“趋近于0”的数 = =

当n趋近于无限，1/n有定义吗？如果数学过去没有定义这个东西，那前面某楼提到的“超实数”听起来就是在补足这个不足之处。如果它够有用，那接纳他有何不可？

有定义的是 A_n = 1/n 这个数列的极限"无限大" 的定义也是跟着数列出现的

其实就是大家对于“=”这个符号理解不同，以前学的是集合的等于，微积分用的是距离的等于，只是微积分的版本能推的比较广所以以后都用比较广的版本

无限大这概念没有定义过直接的四则运算

选到0.5的“机率” 不是0 只是无限分之一

严格讨论这很无聊 在实数区间(0,1) 0.5的机率就很小

数学系只是因为你是文组才说是0吧

那听起来是否该有个定义了？不然就会出现"机率零的事情还是会发生" 这种看起来就自相矛盾的事。这一定有数学家提议过吧？

机率零的事情还是会发生？ 谁说的？

机率是从古典机率进展到测度机率，在定义的时候只要现在定的能包含以前用的就没问题了

还是说太天真的定义这样一个数会衍生其他问题？愿闻其详

现在是有什么需求吗？没那定义 你有什么东西算不出来吗？

这篇文章不就是在说，"从(0, 1)之间随机抽一个数，抽中任何一个数的机率为0，但是还是会发生" 吗？

错误的结论又乱套用 才会让你自以为矛盾

有人说那讲法是对的吗@@"

对啊这里讲的是测度机率，不需要有古典机率的性质啊

那能再跟我说一次这说法错在哪吗？

我没觉得会发生啊这议题从头到尾的关键都是机率事件的定义以及什么叫做“会发生”

请理解"机率0"和"不会发生"本来就不是充分必要关系掷硬币正面机率是50% 不代表你掷10次结果就一定是5正5反在定义上机率为0的事件就是不能保证不会发生你只能说不会发生的事件机率是0而已

所以什么叫做“会发生” XD

你抽出一个数，令其为x，设为X“抽出x”的事件。则for all x, Prb(X) =0. 然而，∋x such that X = true. 这两个命题，在没有那个超实数的定义下皆为真，但是互相矛盾…有错吗？

或者说，怎样叫做“不会发生”？看不懂你所谓的矛盾是在讲什么

X = true , 就是抽出x的事件发生了，同意吗？如果同意的话，你是否也同意，在我说的那两个命题为皆为真的情况之下，∋x : Prb (X)= 0 ΛX= true?

你举的例子也太滥了吧，八卦就有讨论这问题了。其实就是我中了彩券，但在去兑奖的途中，会发生各种事物让我可能无法兑奖而已，那里这么复杂...

如果你同意，那你就是同意了以下这个叙述：存在一个事件，其机率为0，但这个事件依然发生@teruru, 完全不是你说的那回事。你说的是当我们建立机率模型时有没考虑到的事件。我们在说的是即时考虑到所有事件，依然有矛盾发生

1＋2＋3＋4＋5……到无限大，结果是2相较之下0＋0＋0＋0……会变成1好像也没什么好意外没贴好，1＋2＋3……=/12=-1/12啦！！！

一旁看数学讨论看到很痛苦的乡民路过 QAQ

基本上能讲的a大都讲了吧“超实数” 看到这东西我怎么觉得一股浓浓民科味 这东西21世纪已经没有人在用了吧

1+2+3+...结果不是-1/12好吗= =

在机率里 0+0+... = 0 喔 通常学的机率是可以做可数个相

重点在”会不会发生”这个词吧 到底该怎么定义 我是觉得它本身已经有机率的内涵了 只是一般人很难接受 0~1中选中0.5是实质上不可能发生的

你可以说x~D 但P{D=x}可能=0 “发生”应该是指sample的意思吗？

这跟微积分的问题 lim n->infinity 1/n是无限小和0哪一个一样 上了大学之后应该大部分都会回答是0

写错了qq 改成x<—D

机率无限小->机率为零->不可能发生 结案 给各位做参考其实a大都已经说完了啦 不能接受的应该还是不能接受QQ

@u5b890402 你误会我说的了，我是在回文的例子，机率为零可能会发生这件事而已...至于你跟a大的数学讨论，很明显就是用“国文”讨论出现的岐义而已，你们要不要用特定的数学模型去假设，说不定得到的“数学”结论会一样喔！还有我觉得你过度解析本文作者的数学问题跟结论了。

谁教你不是趋近零而是零的 可怜

那只是因为0～1之间的数字理论上可以是无限多个ex:0.5111111111....也是其中一个数，你把1/无限多个数结果=0而已，不过这单纯是数学公式定义问题导出的结果，不能把他拿来当现实用

推