Re: [闲聊] 五胞胎的受精卵分裂数学问题

楼主: jack82822005 (小郭郭)   2019-12-13 01:29:44
※ 引述《yin0416 (铅笔)》之铭言:
: 忽然间想到,虽然中野五姊妹的出生顺序是一花、二乃、三玖、四叶、五月,但她们的形
: 成顺序可能完全不是这样,但是她们的形成顺序是不可能知道的,所以讨论她们分裂成五
: 颗受精卵的方式有几种。
: 由于作品一再强调她们长的一样,应该就是同卵五胞胎吧!把他们当成全同可区分来讨论
: 看看。
: 举个同卵三胞胎的例子,受精卵 A 分裂成 B 和 C ,接下来不是 B 就是 C 会再分裂成
: D 和 E 。最后达成三个受精卵 B 、 D 、 E 或 C 、 D 、 E ,只有两种分裂方式,答
: 案是 2 。
: 请问五胞胎会有几种分裂方式?
假设分裂成两个 A B ,用 A-B 代表分裂成 A B 的受精卵
那分裂成三个 A B C ,最原始的受精卵就是 A-B-C
从最原始的受精卵,分裂成三个受精卵,
每次分裂就相当于拿掉一个减号 -
拿掉减号的顺序不同,就代表不同的分裂方式
而减号的数量,就是胞胎数量减一
所以答案就是 (n-1)!
作者: yin0416 (铅笔)   2019-12-13 02:55:00
(5-1)!=24,但我和另一位网友画图用数的,却只有14种喔。
作者: poornow (破恼)   2019-12-13 06:30:00
没有严格顺序不能用这样解完成第一次后,AB , CDE 哪边先不影响方式
作者: u5b890402 (u5b890402)   2019-12-13 06:45:00
原原PO举的三胞胎例子就应该要有三种方式了。先分出A,再分出B、C;先分出B,再分出A、C;先分出C,再分出A、B
作者: tetratio (彻拉修)   2019-12-13 06:45:00
我原本也是以为n-1! 但是二楼是对的查到了 答案是卡塔兰数列前几项喂给OEIS就找到了
作者: u5b890402 (u5b890402)   2019-12-13 06:57:00
答案是96吗?
作者: tetratio (彻拉修)   2019-12-13 07:17:00
答案是14没错,有兴趣去搜寻一下这个数列受精卵分裂过程就是二元树的概念
作者: leon50504 (leon50504)   2019-12-13 09:46:00
排列组合重修喇

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