Re: [ BGD] BanG Dream!剧场版 台湾上映购票特典
楼主: arrenwu (键盘的战鬼) 2019-11-20 13:54:56
※ 引述《YuiiAnitima (唯)》之铭言：
: 图案与日本一致，全 50 款，随机赠送。
:
: 推 hedgehogs: Q:假设完全随机赠送要几刷才有50%以上的机率凑齐50张？ 11/20 10:10
如果这50款的机率一样的话，是 214 次
假设总共 k 款，令 N 为买齐k款明信片所需要的次数
对于任意大于或等于 k 的正整数 n，n次内蒐集完所有明信片的机率是：
k-1
P(N<=n) =1 + Σ C(k,j)*(1-j/k)^n*(-1)^j
j=1
在这个案例 k =50，透过搜索可以发现 n=214 时 P(N<=n) 初次超过 0.5
N 的期望值是 k(1+1/2+1/3+ ... ... + 1/k) ~= 224.96
不过我的电脑算力太强了，可以直接把看几次能蒐集全套的机率算出来
下面是 100~400 次的结果
https://i.imgur.com/3Cr0Qmw.jpg
这张图不容易看出次数低于150的时候有多难，所以还有一张semilogy的
https://i.imgur.com/1szaCTW.jpg
附带一提，你如果买400张票，全套蒐集完整的机率是 98.46% 左右
一张票如果200NTD，也不过80000而已
: 图案与日本一致，全 50 款，随机赠送。
:
: 推 hedgehogs: Q:假设完全随机赠送要几刷才有50%以上的机率凑齐50张？ 11/20 10:10
如果这50款的机率一样的话，是 214 次
假设总共 k 款，令 N 为买齐k款明信片所需要的次数
对于任意大于或等于 k 的正整数 n，n次内蒐集完所有明信片的机率是：
k-1
P(N<=n) =1 + Σ C(k,j)*(1-j/k)^n*(-1)^j
j=1
在这个案例 k =50，透过搜索可以发现 n=214 时 P(N<=n) 初次超过 0.5
N 的期望值是 k(1+1/2+1/3+ ... ... + 1/k) ~= 224.96
不过我的电脑算力太强了，可以直接把看几次能蒐集全套的机率算出来
下面是 100~400 次的结果
https://i.imgur.com/3Cr0Qmw.jpg
这张图不容易看出次数低于150的时候有多难，所以还有一张semilogy的
https://i.imgur.com/1szaCTW.jpg
附带一提，你如果买400张票，全套蒐集完整的机率是 98.46% 左右
一张票如果200NTD，也不过80000而已
作者: pikabear17 2019-11-20 13:58:00
赶快推不然别人以为我看不懂
作者: v21638245 (等雨婷) 2019-11-20 14:00:00
为什么要算这个啦，还有集满全套就>1重甲机神了欸
作者: kingbalance (七海åƒç§‹æˆ‘è€å©†) 2019-11-20 14:12:00
还好嘛 吃土三个月就好(?
作者: an94mod0 (an94mod0) 2019-11-20 14:40:00
想起被离散支配的恐惧
作者: school4303 (某爬虫类) 2019-11-20 14:45:00
离散数学有包含一些机率
