※ 引述《LABOYS (洛城浪子)》之铭言：
: 标题: [闲聊] 辉夜姬想让人告白 152 T = 2π√(L/g)
: → cc7770926: 摆动角度小才能这样代啦 09/19 20:34
我觉得这讲法也不全然正确
这算法的模型是
1. 长度为 L 细长摆线
2. 摆球是一个质量 m 的质点
3. 重力加速度 g
4. 不计空气阻力
基本上是从 θ'' = -g/L * sinθ 开始，
小角度的时候我们用 θ ~= sinθ 这个近似估计，
把原来的微分方程写成θ'' = -g/L * θ，
这是一个简谐运动，所以可以直接得出周期为 T = 2π√(L/g)，
用 L = 0.248 m 和 g = 9.8 m/s^2 会算出 0.9995 秒的周期
但其实从绿色那行还是可以写出周期，以摆角α的单摆来说，
α
周期是 2√(2L/g) ∫ dθ/√(cosθ-cosα)
0
数值分析的结果是：
摆角α 周期(秒)

数学家

跟我想的一样

嗯嗯跟我想得一样......等等，这不就高中物理而已吗XD

数学家个鬼 学数学的看到sinx=x只会?_?

把x消掉 sin=1

物理常用x趋近于0时 sinx约等于x的近似啊我在回四楼XD

8X年次文组 我想这不是高中范围

我知道 但那是物理学家会做的事 学数学的不会那样写

看学校啦，有些物理老师会补充微分方程的部分现在计算软件很普遍，会用R的学生就算得出来了。其实用excel也行。都是，三类学士一类硕士

高中教这段数学还没教到极限 物理老师通常都是直接说很接近就带过了 更别说会提微分方程的

如果只是要“会算”的话，方法对高中生来说不难啊。证明就确实只有大学会教。

我是来看漫画的.jpg

恩恩跟我想的一样

恩恩 我也是这么想

现在三角函数放到高2 我是觉得会对物理造成很大困扰

嗯嗯 跟我想的一样

三角函数放高2? 真的话那上面的想法真是不能理解

那个ODE最好高中会教啦 高中生根本什么都不会好不好

但若是拿来计时 2%误差就很多了

恋爱脑是不能用理智理解的

高中教微方 敢问是那间第一志愿资优班

微分当年国中二次函数就会教吧？

为什么要讨论这种东西...

高中物理重力单摆实验就教过了吧

嗯嗯，跟我想的一样

高中就教过啊

大一普物啊

高中没教周期怎么算出来的啊 连S.H.O的解都是用圆周不带证明的直接给出来的 说国高中有教的是用哪个出版社的课本

不知道为什么楼上那么激动，我高中有教，课本不知道，都是上老师自己编的讲义。我以为大家都有教，原来课本没有吗？

5楼懂我QQ

回楼上 要“解”那个ODE需要微积分、基本线代证明正常高中三年根本不可能教得完

要"解(solve)"那个ODE需要的工具高中当然是还没有,但要"验证(verify)"某些函数及其线性组合是可用的解,对高中物理要解题而言就够用了吧

程度好一些的高中一大票学生早就把大一程度微积分修完了要解这种ode也没啥困难啊不过我也不是这种人就是QQ