※ 引述《x111222333 (试验者)》之铭言：
: 虽然没有看过铁血
: 不过看到版上整天在酸破灭魔剑，也满好奇的
: 不过查了一下，感觉很奇怪
关于这问题 我也觉得满好奇的 所以认真了一下
先给一些数据，以单位全部都是 SI 制 (公斤 公尺 秒)
重力常数 G = 6.674e-11
火星自转周期 T0 = 88740 (跟地球其实差不多)
火星质量 M = 6.418e23
火星半径(平均) R0 = 3.389e6
那群在太空轨道上可以一直观测地面的格雷恩，一定是在“同步轨道”上。
所谓的同步轨道意味着在这轨道上飘着的东西，绕着行星的周期跟行星自转周期一样。
同步轨道与火星中心的距离是 Rsync = (T0*GM/4π^2)^(1/3) = 2.044e7
好的，接着就是那我们要怎么算从同步轨道上出发直到落到地面的时间？
嘿嘿，想必是微积分了！
这边忽略所有空气阻力，所以外部力量就只有 重力。
只有重力的时候，极座标比较方便
所以令 r(t), ω(t) 为出发之后过t秒的与火星中心的 距离 以及 角速率
然后可以得到两个方程式：(为了方便，用 r'',r' 表示r对t的二阶和一阶导函数)
r'' - rω^2 = -GM/r^2
2r'ω + rω' = 0 (其实这个就角动量守恒)
这解的过程还满烦的，有兴趣的人也可以解解看，说不定发现我解错了！
为了方便写出结果，先定义下面几个常数
k = r^2(0)*ω(0)
c = r'(0)^2 + k^2/r(0)^2 - 2GM/r(0)
d = √(k^2/c+(GM/c)^2)
u = GM/c
解出来的落到地面时间会是
1/√(c)*[ √( (Rsync+u)^2-d^2) - u*arccosh(Rsync/d+u/d)
- √( (R0+u)^2-d^2)) + u*arccosh(R0/d+u/d) ]
就算魔剑对于轨道上的MS只有往地心的相对速度 Vr 好了，
这个相对速度要快到至少 10000 马赫才能在5秒抵达地表
不过我也是算完才发现，要5秒内抵达，加速度多少其实已经不太重要了，
几乎就是用超快的速度直接冲到地面上
对我来说比较趣味的应该是，√(R0+u)^2-d^2)这项，
好像在暗示如果发射的相对速度没有超过 21.4马赫 的话没办法落到地面上
更新：那一项确实是在描述会不会撞到地面
速度没达到够快的话，不会撞到地面，但是会飞出火星的重力领域
附带一提，其实只要发射时候的垂直相对速度超过 √(GM/Rsync) ~= 1447.5 ，
魔剑就会脱离火星了。
本身不是物理系的，没有作过卫星在不同轨道间移动的问题@@"

身为一个文组 真的是一个字都看不懂

原来如此 看不懂 '__'|||

吊车尾理组也只看的懂1/3 QQ

讲那么多废话 不就三流驾驶必中?

太久没看物理了只有简单公式记得XD

挖你物理真好QQ

超高速撞击地表的冲击波就已经破坏力超群了没完全命中应该也没差了整个魔剑的概念就是自以为是的制作组想弄一个不是光束兵器来当最强兵器 结果弄成一场笑话

可是他们也在太空用过破灭魔剑

感谢原PO详解，我更确信这鬼东西是魔法武器了

砸下来的速度有比陨石快吗?太空的东西要到地面来我记得不能直角进入，会被烧掉

这个射击速度打到战舰舰桥只有擦伤 撞到地表没有震波 发射时几乎无后座力

赶快推Q wQ...

可能破灭魔剑的贯穿力太强，动能几乎没耗损在障碍物上吧所以其实是可以贯穿火星中心的魔法兵器(?

那一项应该是说动能太小的话无法转换成地表所需的角动量该有的动能 角速度

5秒抵达地面还命中的设定太困难了，可能要改成1秒抵达(笑不晓得1秒抵达地面的速度有多恐怖

咦不是欸，那那一项是什么意思啊

1/20光速，然后还要计算击中的那瞬间，自动减速避免破坏环境的绿色环保系统XDDD号角的科技力实在太惊人了原PO这篇文可以让我收藏吗，几年内感觉会常常用到XDDD到时候可以引用一下

22楼，上帝权杖其实是质量兵器，不是电磁砲。电影里的威力也夸张过头了

我觉得扯的地方是这东西从太空往火星射的时候进入大气层都不会被烧到电浆化 这可不是太空船有减速机制耶 没打中的也只是像一把标枪一样插在地上

直觉猜那一项是没办法在火星表面做椭圆运动的值因为你同步轨道跟火星表面有一段距离 他可能在这之间做椭圆运动不碰到火星表面恩 低于这个速度就会变破灭卫星QQ直觉猜这速度在火星同步轨道卫星跟绕着表面转的卫星速度之间高于这个速度就会撞上火星QQ你算的时候发射角度是自由的吗？还是往下打而已？