很多人对 #1L-XjV49 的计算有兴趣,这篇是简单教学。
首先该文建立在以下假设之下:
1.游戏公司没有在基本机率上欺骗玩家
2.除了保底以外,每次抽角都是依据基本机率下的独立机率
(所谓[独立]是指每次抽样的结果互不干涉)
3.保底产生的条件是连续当抽到9张三星,第10张强制保底。
也就是当前九张都是三星时,第十张若抽到三星就重抽,
直到抽到四星或五星角色为止。
为了容易理解,本文以期望值来做计算。
首先是基本机率:
三星:84% 四星:10% 五星:6%
这代表如果没有启动保底机制,每张抽角的期望值如下:
每抽一次的期望值:
三星:0.84张 四星:0.1张 五星:0.06张
因为前九次抽卡一定不会启动保底机制,
我们可以直接把上面张数乘以9,
就是每十连抽里前九抽的期望值:
三星:7.56张 四星:0.9张 五星:0.54张
关键的保底第10抽,只要又抽到三星就重抽。
所以第10抽的期望值:
三星:0张
四星:0.1/(0.1+0.06)=0.625张
五星:0.06/(0.1+0.06)=0.375张
把第10抽的期望值加回前九抽的期望值
得出结果如下:
三星:0+7.56=7.56张
四星:0.625+0.9=1.525张
五星:0.375+0.54=0.915张
以上有问题再问吧
更新:
感谢harryron9提醒,他的假设比较符合现状。
用他的假设应该是如下:
第十抽新增的期望值
四星:0.84^9*0.625=0.1301张
五星:0.84^9*0.375=0.07808张
第十抽的期望值
三星(1-0.84^9)*0.84=0.665张
四星(1-0.84^9)*0.1+0.1301=0.2092张
五星(1-0.84^9)*0.06+0.07808=0.12558张
把第10抽的期望值加回前九抽的期望值
得出结果如下:
三星:0.665+7.56=8.225张
四星:0.2092+0.9=1.1092张
五星:0.12558+0.54=0.66558张