※ 引述《bbggorin (无心)》之铭言：
: 请教一个关于资料结构的问题
: 题目:假如有一个非空树，其分支度为5，已知分支度为i的节点数有i个，其中 1 <= i <=5，
: 请问终端节点数总数是多少？
: 答案是==>41
: 请问是怎么算出来的?
假设你已有一个终端节点数为 k 的树,
现在对它加入一个分支度为 i 的节点在一个终端节点上,
它会吃掉一个终端结点, 然后再贡献 i 个新的终端节点,
使得这个长大的树终端节点数为 k + i - 1,
也就是每加一个分支度为 i 的点, 终端节点数就增加 i - 1,
而且跟节点加入的顺序无关.
不失一般性, 我们把这个题目描述的树的 root 前面再延伸一个 super root.
这个加上 super root 的树, 其终端节点数和原本的树应该是一样的.
而这个新的树的终端节点数应该是....
1 + (只有 super root 自己时, 终端节点数是 1)
1 * (1-1) +
2 * (2-1) +
3 * (3-1) +
4 * (4-1) +
5 * (5-1)
= 1 + 0 + 2 + 6 + 12 + 20
= 41