今天做ASM study manual FM 的题目如下：
Jason deposits 3960 into a bank account at t = 0. The bank credits interest
at the end of each year at a force of interest (delta) = 1/(8+t). Interest
can be reinvested at an annual effective rate of 7%.
The total accumulated amount at time t = 3 is equal to X. Caculate X.
(A) 5394 (B) 5465 (C) 5551 (D) 5600 (E) 5685
答案是(A)，解答如下：
a(t) = (8+t)/8
i[t] = [a(t)/a(t-1)] -1 = 1/(7+t)
Interest earned each year:
3960*i[1] = 3960*(1/8) = 495
3960*i[2] = 3960*(1/9) = 440
3960*i[3] = 3960*(1/10) = 396
AV = 3960 + 495(1.07)^2 + 440(1.07) + 396 = 5393.53
原本的想法是觉得因为
a(t) = (8+t)/8 = 1 + t/8
所以就把他当成是 simple interest 的给息方式 ( i = 1/8 )
因此每年的 interest earned 都是
3960*(1/8) = 495
AV = 3960 + 495*(s3 angle 0.07) = 5551.37
刚好答案(C)也有这个数字...
想请问一下，这样的想法是不是哪边有错误?
若是往后又遇到 a(t) 的形式是 simple interest 的样子，
能够把他当成 simple interest 下去做吗? 谢谢!

我觉得是变利率的题目，每年底利息提出来后，3960在第二年产生的利息是3960*[a(2)/a(1)]，可以看出不是simple rate上面打错了，要扣1，上面是第二年底的本利和，SOR。

FM主要着重在前面利率理论的部分，你可以看简章中的配分作为参考

当然若有时间可以把SOA的syllabus的参考书拿来看这样比较能够以不变应万变(尤其是McDonald的 Derivativ)Market，我觉得好好看观念会比读note还清楚只是投报率不高

谢谢大家的回答! 这样有比较了解了~ 感谢感谢!!

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第62题 底下有答案 可用ctrl+f找