结论：你一直告白只会让你成功的或然轮越来越小
1. 机率模型
这种只要告白成功就停止
如果失败继续告白下去的行为
最简单的机率模型就是
几何分配：
f(p, n) = p(1-p)^(n-1)
p: 告白成功的机率
n: 告白失败的次数
这个大二程度的模型
其实可以说明很多事情
2. 告白成功的期望值
在这个模型的设定下
很有趣的是
期望值其实是固定的
并不会随着告白次数(n)的增加而增加
简单证明如下：
E(n) = 1*f(n=1,p) + 2*f(n=2,p) + ......
= 1*p*(1-p) + 2*p*(1-p)^1 + ......
= p*(1-p)*{1+(1-p)+(1-p)^2+....}
后面那坨在{}里面的东西其实就是无限等比级数和
用国中程度的算数
E(n) = p*(1-p)*(1/p^2)
= (1-p)/p
你会发现这个是个常数
跟你告白单次成功率p有关
假设你告白成功的机率p = 0.0113
你成功之前大概要失败87次
但是如果你告白成功率p = 0.9987
你连一次失败都不用就能成功
https://bit.ly/3NApPmy
3. 告白次数增加会不会增加或然轮
同样的设定
也可以来测试告白次数与或然轮之间的关系
f(n,p) = p(1-p)^(n-1)
df/dn = ln(1-p)*p*(1-p)^(n-1) < 0
这个微分要小心的地方在于
你不是对p微分而是对n微分
所以就像大一微积分
2^x微分不等于 2^(x-1)
微出来的东西会有一大堆神秘小礼物
第一个神祕小礼物是
ln(1-p) < 0
因为p是机率在[0,1]之间
所以ln(1-p) 就是负值
这个造成df/dn < 0
翻译成人话就是
你告白次数越多
你告白成功的或然轮就越小
所以你乱枪打鸟狂告白
对你的总告白成功率f来说
绝对是有负面影响
第二个神祕小礼物是
你会发现这个df/dn如果对它再微分一次
d^2f/d^2n > 0
详细的过程就不算了
但是翻译成人话就是说
你告白次数越多
你告白成功机率下降的速度就更快
意思是说
你越乱告白会死的更远...
4. 研究限制
目前这里的设定
几乎都是假设n与p为独立的
但是如果今天有乡民推文中提到的现象
例如你在一群女生之中告白
第一个告白成功的机率是p
第n个告白成功的机率绝对会下降
当然中间也有可能有学习效果
例如第一个告白成功的机率是p
但是告白的熟练度提升以至于
第n个告白成功的机率就会上升
如果是这样的情况
那么告白成功总机率f就会变成
f(n,p) = p(n)*(1-p(n))^(n-1)
期望值的部分
E(n) = [1-p(n)]/p(n)
这时候E(n) 就不再是常数
而是一个n的函数
当然这时候就要讨论的会是
dp/dn 到底是>0 还是<0
但这个太复杂本56等下要去吃晚饭
就暂且不提
所以说
可以不要到处乱告白
好吗....
※ 引述《Paul1021 (胡迪)》之铭言：
: 请问大家
: 如果说
: 尽量扩展自己的交友圈
: 尽量多认识女生
: 然后勇敢告白
: 被打枪就换下一个
: 再被打枪再换下一个
: 就这样一直持续告白下去
: 根据或然率
: 是不是迟早有一个是能成功的
: 就像说
: 你可能告白21个女生
: 但都被打枪
: 然后在告白第22个女生
: 就成功了
: 这就是我想讲的或然率
: 根据或然率的话
: 一直告白是不是至少有一个是成功的
: 大家怎么看呢