我儿子也是六岁多快小一，我跟他玩了一年多的桌游，一下依我的经验来分享
首先要看小孩会不会很重胜负，有阵子我儿子非常好胜，爸妈要让也很辛苦，这时候推荐骰
疯狂小火龙：优点：规则简单；卡面漂亮
缺点：对七岁来说可能太简单
金金乐盗：优点：疯狂小火龙进阶，规则不难；支援人数广
缺点：有针对玩家的攻击行为，小孩不一定能接受
东京之王：优点：有怪兽，男童会爱
缺点：卡片吃文字（不过小孩其实很快就背起来了）；一样有攻击行
骰子街：优点：牌面漂亮；气氛欢乐
缺点：游戏时间较长；需要一定的规划能力
卡坦岛儿童版：优点：经典游戏简化版；有两人专用版面；有超可爱的马达加斯加联名版
缺点：有玩家攻击行为
第二类找经典游戏（儿童版）像是上面提到的卡坦岛儿童版 ，或是BGG上面排名靠前的family Game跟Children Game都不错，不要只看chidlren game的排名，小一之后可能甚至更适合family game，像你提到的多米诺王国family game也在前40，扣掉一些台湾比较少见的（加拿大弹指棋之类），重复的（花砖系列、铁道系列），都还满适合推坑的。
https://boardgamegeek.com/familygames/browse/boardgame
卡卡颂儿童版很适合推坑，不过我的经验是幼稚园小朋友很爱，但是小学之后会嫌游戏幼稚，可以考虑直上基本版卡卡颂，先不要加扩充规则不会太难。
下面两个我以前常搞混，都是简单的铁路游戏，就一起讲。
Ticket to ride版本众多，卡面漂亮，规则不难，我儿子也是直上一般版，找地点不难卡片标示满清楚的，有众多地图提供选择。
TransAmerica，有中文版的中国地图版（很符合中国九段线一点都不能少的政治正确，看家人介不介意），也有传统的美国板块，规则简单，喜欢地图、火车等可以考虑这两个。
其他像是石器时代也有儿童版，我没接触过没办法评论。
平衡类的游戏超级犀牛、诺亚方舟、签签入扣、叠叠乐等，都是规则简单，Set快，支援人数短的游戏。
第三种是找小孩喜欢的主题，像我儿子最近爱上了漫威，所以我家有了“情书 漫威版”、“Monopoly 漫威版”、“5 minutes marvel”(5 minutes dungeon漫威版)、跟“璀璨宝石 漫威版”。联名游戏现在也不少尤其是哈利波特、玛莉欧兄弟、冰雪奇缘、宝可梦等几大IP身边都有小朋友吃这套
最后，我听说过有人的小孩小一就可以玩策略游戏，从“农家乐”这类的开始玩起，。或是像我儿子爱听故事，也接触了“玩偶骑士团”、“疯狂诡宅”这种类似TRPG的。现在桌游店蛮多的，可以带小孩去玩个一两次看他喜欢那类型，或者我会放Youtube频道如“逸马的桌游小教室”，或是网络文章像是“小羊桌游报”这类的来看介绍甚至给小孩一起看。
p.s.如果限定要两人对决，卡坦岛儿童版可以考虑一下~
※ 引述《cindyin17 (水薄荷)》之铭言：
: 家里一个快7岁的一年级小屁孩，之前幼儿园时期都玩幼童类的桌游
: 例如：
: 法国智荷：青蛙跳跳、丛林派对....
: 幼福文化：水果加减
: 天鹅堡：钮钮相扣
: 其他：角落生物心脏病
: 以上比较简单，胜负欲没这么强力的游戏，哈哈哈~
: 但是这些当然对大人没挑战性，而且有时玩到想放空~
: 这半年慢慢加入了台湾特有种、Sleeping Queen这些稍稍需要思考的桌游
: 孩子也玩得挺开心的!!
: 终于最近推坑小一孩子试试看“花砖物语3 夏日行宫”
: 虽然一场要一小时左右，但也乐在其中，而且年纪大小跟输赢没有关系
: 不需要偶尔偷偷让步啦~~
: 所以想请问各位桌游大大
: **已以圣诞老公公名义准备“多米诺王国”圣诞礼物啦~ 喔耶!!
: 1.请推坑适合7.8岁以上经典桌游，但尴尬的前提是通常爸爸很忙，
: 所以需要2人即可开局PK的桌游
: 2.卡卡颂，会推荐儿童版入手，还是其实可以直上经典版本呢？
: 题外话：妈妈也是独生子女，求学时期桌游不流行，玩的人也少~
: 在坑边却无法跳进去好桑心啊~~~(只好沉沦电脑online的年代)
: 第一次终于下手经典桌游“花砖物语”好开心啊~
: 老公无法指望，只好对自己小孩进行桌游伙伴养成计画!!!!!
: 在此感谢各位桌游大大~~ Thanks