可能是最近日服跟国际服都在抽Fes池，因此板上有许多人在讨论抽卡的机率
和结果的问题，看的出来大家对蓝色恶魔积怨已深。同样作为受害者，我稍微试
著计算了一些关于抽卡机率的数字，希望能跟板友们稍作讨论。
在进行计算前，需要先有一些假设：
1.抽卡机率可被视作二项式机率分布，即个别抽取的机率互相独立。
2.执行机率模型时(即抽取时)，取样为理论上的真随机数。
会做以上假设的理由是程式在执行乱数取样时，通常并非真正的随机取样，而是根
据一些状况来决定此次的结果。当然在行为上，程式可以做到非常接近机率模型的
结果，但在取样上可以做到多“随机”我并不是很清楚，若有板友对这方面比较了
解的话还请帮忙补充。
根据Fes期间的表定三星机率6%、PU机率0.7%，如果我们考虑抽一井与两井的状况，
可以得到(数字表示成功次数)：
1.一井(200抽)
期望值 = 12
标准差 = 3.36
当池PU期望值 = 1.4
当池PU标准差 = 1.18
2.两井(400抽)
期望值 = 24
标准差 = 4.75
当池PU期望值 = 2.8
当池PU标准差 = 1.67
可以看到由于样本数较少，标准差对于期望值的比例约有20%~27%，因此较容易产生
“相对”抽得很好或是很烂的状况。举例来说，对于单一个玩家而言，他抽了一井只
出了9只三星，尽管这个结果占比其实约有8.73%，但他会觉得实际抽卡的机率似乎只
有4.5%而感到相对剥夺感。在PU的部分，由于机率只有0.7%，因此一井内没有抽到PU
的机会其实有约24.5%，两井时亦有6%。
另外，同样是把6%三星机率抽成3%(或小于)的状况，在一井的情况有4.13%(比成功撞
进阿特拉哈西斯方舟高一点)，而在两井时会剩下0.44%，略小于单抽出奇蹟。
而由于二项式机率分布离散以及结果不为负的性质，一井情况下，实际抽取成功数看
起来小于表定机率的情况约为45.8%，大于的情况为42.4%，等于的情况为11.8%。两
井的状况则分别为47%、44.6%以及8.4%，亦即在大部分的情况下，会比较容易感觉抽
得烂，而此状况会在样本数够大时被缓和(此时略可近似于常态分布)。
这篇只是希望能提供一个明确的数字，来说明各种情境下抽卡可能遇到的结果，以及
蓝色恶魔有多可恶(？)。至于明明出彩数不错却只补了一个洞的情况，那又是另一个
故事了。
第一次发文，如果有排版之类的问题还请见谅。

讨论区应该还有个幸存者偏差啦 抽得好的会出来晒卡 抽得不好的会上来蓝色蛋雕 中规中矩的反而不太会上来讨论

上次3.5歪到欧洲去，这次都还回来了

不太懂里面提到9只三星体感4.5%的意思？求详细说明

9/200吧

400抽26只3星其中莉央x2,ネルx3,水花x2,水叔x1,礼奈x2,黑子1额外再抽10+4抽，2只3星，ネル再+1全都都是抽自由主义那池

夸张

这次7/200 但有2new+战叔黑子各一 应该算亚洲吧

所以非到极致也是一种欧洲佬（咦

我3 FES一井只有4彩，3个标准差外，笑死。

・ω・ 推科普

440抽21彩0pu路过...

说真的200抽一井大家都抽到干到不行，当年刚开服300抽一井怎么没岛真的是业界奇蹟

(′・ω・‵) 400太多 就会KV