关键指数（Leverage Index、LI）
基于胜利期望值计算的一项数据
野球革命对胜利期望值的介绍蛮简单好懂的
https://www.rebas.tw/coefficient
看完了上面的胜利期望值介绍后
先简单讲关键指数的意涵
关键指数大部分情况下指的是gmLI（登板关键指数）
（其他的还有像是季后赛关键指数等等）
我们应该都可以认同以下两种场面的“关键性”不同
Ａ 八局下 球队领先一分 两出局满垒
Ｂ 九局上 球队落后十分 无出局无人在垒
很显然的，Ａ的情境比起Ｂ要来得重要
Ａ情境绝对不能失分（甚至是连垒包都不能丢）
而Ｂ不管丢不丢分，这场比赛应该都是没救了
由于投手的手臂有限
球队会针对情境让投手担任不同的分组
“关键指数”就成了一个分辨投手登板的重要性
打者不太会像投手有分组，让特定球员在较重要的时机出场
所以，打者计算关键指数是比较没有意义的
关键指数是怎么算的？
→平均每打席“胜率期望值”变动的倍数
我知道这听起来很难懂
这边就一步一步讲解
大家应该都听过或看过那个胜率期望值的上升下降的增减
某球员打出安打让胜利期望值上升Ｘ%
某球员短打失败让胜利期望值下降Ｙ%
这就是胜利期望值的变动
那么联盟平均每打席的变动怎么算？
首先我们要先有全联盟的打席结果比例（例如4%全垒打、7%四坏球等等）
以及全联盟的胜利期望值资料（包含情境发生次数）
接着计算每一个情境的平均变动值
例如
Ａ情境（九局上半无人出局无人在垒领先一分）
４％机会变成 九局上半无人出局无人在垒平手
７％机会变成 九局上半无人出局一垒有人领先一分
以此类推列出所有机会，并减去Ａ情境的期望值
我们会得到Ａ情境的所有变动值
将其变动值取平方乘以频率相加再开方
就会得到Ａ情境的平均变动值
以此类推计算出所有情境的平均变动值
再将所有情境的平均变动值取加权平均
就可以得到全联盟的平均每打席变动值
而Ａ情境的变动值除以平均每打席变动值
就是Ａ情境的关键指数
单一球员的关键指数就是总关键指数除以登板次数
其他数据系列
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