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WanYC (琬)
2025-02-22 05:24:00马格纳斯力疾走！3D全解为什么变化球很会跑
中央社/王柔婷、张新伟、赵世勋、陈玟宪
（内有大量3D动画 建议点新闻网址阅读会较顺畅）
https://bit.ly/3XATT9d
https://lurl.cc/koMKM
世界棒球经典赛资格赛开打，在去年11月的12强国际赛中，台湾投手的变化球备受瞩目，江
国豪的极品滑球、陈冠伟的犀利指叉、张奕速球与曲球的组合，都获主办方世界棒垒球总会
发文盛赞。变化球的迷人之处，在于捉摸不定的轨迹，这次就让我们从物理学角度聊聊变化
球到底为什么能够突然下坠或横移。
投手武器库：滑球、变速球使用率高
https://i.imgur.com/kwplyNa.png
什么是变化球？广义上，除了最常见的四缝线速球（直球）外，都可以称为变化球。根据大
联盟2024年例行赛数据，在2430场比赛中，投手最常使用的变化球占比依序是伸卡球、滑球
、变速球、卡特球、曲球等；中华职棒2024年常见变化球种占比依序则是滑球、变速球、曲
球、指叉球。
https://i.imgur.com/OfImYnU.png
以右投对上右打来说，伸卡球的轨迹特色是往内角下坠，滑球则是往外角横移，变速球与指
叉球都属“变速”类别，但指叉球的下坠幅度会比变速球更明显，曲球则有一条像抛物线的
下坠曲线。
从马格纳斯力 理解魔幻球路的原理
从投手出手到飞向本垒板，球的轨迹被哪些看不见的力影响？淡江大学物理系教授李中杰解
释，这与重力、空气阻力、马格纳斯力（Magnus Effect）有关。
https://lurl.cc/9CZ0P
在讨论变化球前，先从最基本的四缝线速球说起，四缝线速球因为轨迹相对较直，常被称为
直球。它的握法是将食指与中指固定在球的正中央，当扣在缝线上的手指向下压球时，四条
线会逆向旋转。
https://lurl.cc/p8SfF
这颗逆向旋转的球前进时，球体左侧和右侧的气压差相似，不会往右或左倾斜。
不过，由于球体逆旋，球上方与气流同方向，气流通过时压力小，球下方与空气反向，气流
通过时压力大。
球面气压大的一方会向球面气压小的一方挤压，这股力量在物理学上称为“马格纳斯力”。
李中杰指出，马格纳斯力基于球的旋转产生，而转速与马格纳斯力呈现正相关，以四缝线速
球为例，转速越高，马格纳斯力越强，上飘的尾劲越强。“所以严格来说四缝线速球也是变
化球的一种，没有一种球飞行是完全笔直的”此外，向上的马格纳斯力仍旧小于朝下的重力
，因此速球进本垒的高度还是会低于出手点高度。
转速、自旋方向 决定轨迹多刁钻
从四缝线速球的飞行，可以得出球的轨迹由旋转速度与自转方向决定，投手可以借由握法、
手腕旋转角度、手臂放球高度等，来影响转速与球自转方向。
同一种变化球，每个投手的握法设计不尽相同，并没有标准答案。中央社媒体实验室与国立
体育大学棒球队合作，邀请队上右投手陈骏纶示范滑球、变速球、指叉球等投球方式。
https://lurl.cc/2QDlq
滑球的握法与四缝线速球雷同，但食指与中指往右侧挪，借由加压侧边或侧前方缝线，让球
侧旋，接着把手腕扣直，由上往下放球。
https://lurl.cc/yKKMW
球往左侧逆时针旋转时，球两侧的气流压力并不相同
左侧与空气流动同向，气压低，右侧与空气流动反向压力高
此时，右侧高压区会往左侧低压区挤压，马格纳斯力会将球慢慢的带向左方。
马格纳斯力提供滑球向左移动的力量，但为什么横移感觉常在最后一刻发生？李中杰表示，
这是物体加速度运动的特征，棒球的飞行过程持续受到重力、空气阻力、马格纳斯力影响，
可视为等加速度运动。而在等加速度的公式中，时间越长，位移量越大。
https://i.imgur.com/cMw3meV.png
利用等加速度的原理，顶尖的投手，透过相同的投球动作以及保持一致的放球点，达成共轨
效应（Tunneling），让每种球路在飞行初期时，都往相同方向前进，直到飞行中后段，球
的轨迹才会因马格纳斯力所施予的横向加速度，产生明显的轨迹差异。
https://i.imgur.com/OqAGKqJ.png
淡江大学物理系教授李中杰依据大联盟2024年7月27日例行赛中，96位右投手所投出的变速
球与滑球之平均加速度模拟。（资料来源：Baseball Savant）
变速球的投法与轨迹与四缝线速球非常相似，但球速和转速都比四缝线速球慢不少，这是由
于变速球采用三指握法，三只指头避开缝线，放在光滑的皮革处，让球离手时不好转动、摩
擦力低，形成转速低，球速也慢的情况。
https://lurl.cc/OasUZ
握球的方式不同，但变速球的投球机制与投四缝线快速球一样，也是逆向旋转，球上方与空
气流动同方向，气压低，下方与空气流动反向，气压高，一样用马格纳斯力来解释，下方压
力高的地方会有一股力往上走。
但相较于四缝线速球，变速球的转速低，马格纳斯力不显著，上升力量小，致使重力影响较
明显，球体随重力持续往下掉，而且往下掉的幅度会随时间越来越大，所以会有进垒后瞬间
下坠的错觉。
https://i.imgur.com/mNoc9MZ.png
（资料来源：Baseball Savant）
从捕手的视角拍摄，可以看出飞行初期四缝线速球与变速球轨迹相似，但因为转速、球速的
差异，飞行后期进垒轨迹和进垒时间皆不同，这两种球交互搭配，有利创造共轨引诱打者出
棒。
https://lurl.cc/3sM6j
指叉球是不少日本王牌投手的决胜武器，球星大谷翔平、山本由伸、佐佐木朗希都有一颗拿
手的指叉球。“指叉”顾名思义是透过手指分开的方式握球，手指分开后一样避开缝线，让
球不好转动，降低转速。
https://lurl.cc/YekkI
由于手指分开，出力点在指侧，手与球的摩擦力更小，转速更低。由于转速更低，同属变速
球类别的指叉球，马格纳斯力作用更小，球在进垒时，下坠的幅度更大。
变化球伤身？球速、练习量才是关键
变速球、指叉球都是很吃手感的变化球，练习难度较高。国立体大棒球队教练林卫宣分享，
刚开始学变化球时，有些人可以马上体会放球点的感觉，但有些人投变速会觉得“很空”，
感觉没扣到球，导致太早放球直接飞出去，或是只有勾到球外缘变成挖地瓜球。
“练不成想要的球种，是因为没办法在离手瞬间控制好球，”林卫宣认为，虽然每位选手对
指尖的控制能力不同，但只要多尝试如改变握法，仔细感受出手后有没有办法顺利扣到缝线
或皮革，还是有机会投出困难的球种。
练习难度高是否也意谓投掷某些变化球比较伤身体？曾在2019年12强棒球赛担任防护总召集
人的师大体育与运动科学系教授李恒儒表示，虽然有研究发现曲球与肩部疼痛风险增加有关
，但大多数证据显示，相较于快速球，变化球其实不会显著增加受伤风险。
李恒儒指出，影响球员手肘伤势的关键还是在追求速度以及练习量过多。“无论是四缝线速
球还是变化球，投手都是尽全力投，”一旦该选手的四缝线速球球速提升，变化球球速也会
跟上，投手手肘的负担就增加。
近年，有越来越多仪器如Rapsodo、Trackman，可以协助选手侦测球速、转速、转轴等数据
，但转速究竟要追求到多高？林卫宣表示，有时候高转速或许可创造明显的轨迹，但轨迹并
非绝对，只要让打者在挥棒瞬间，球与球棒有半颗球或一颗球的位移变化，都是好的变化球
。
https://i.imgur.com/xqx7kEV.jpeg
Trackman摆放在捕手后方，优势为可拍下完整轨迹；Rapsodo摆放在投手丘与本垒板之间，
优势为可精准测量球体转轴。（图片来源：Trackman、Rapsodo网页）
投手对决打者，不只在球路的刁钻，还在于思考如何透过不同球种组合抢好球，引诱出手等
策略。今年1月，世界棒垒球总会（WBSC）在社群中回顾12强赛事时，写下台湾队张奕的速
球与曲球搭配如艺术般赏心悦目。在接下来的经典赛资格赛，又会有谁会让球迷印象深刻？
哪颗球能骗倒打者赢得比赛呢？让我们一起看下去。
特别感谢（按姓名笔画排序）：
国立体育大学棒球队、淡江大学物理系教授李中杰、师范大学体育与运动科学系教授李恒儒
、中央社文化体育组长龙柏安
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