中线定理是叙述三角形两边和中线长度关系的一个欧氏几何定理，
大家在高中数学的三角比(三角函数)章节应该有学过。
根据中线定理，我们可以知道三角形两边的平方和，
等于第三边的半边长平方和中线长加起来的两倍。
刚好棒球的数据也可以分为进攻和防守两大类，
如果我们把三角形的两边看作是进攻和防守，
第三边的半边长看作球队气氛，
这样的话，中线长是否可以用来预估球队的胜率呢？
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秉持着科学的精神，我们来计算一下。
首先，定义球队的进攻指数，
这里用了两种数据，其中之一是OPS，
另一个则是打点数除以打数。
OPS可以反应出球队上垒跟长打的机率，
而打点数/打数则是跟球队得分能力有更直接的关联。
防守指数的计算，这里采用两种算法，
第一种算法是单纯计算团队ERA，
第二种算法是除了ERA之外，也把自责分/失分的比例纳入计算。
另外，球队气氛对战绩也有不小的影响，这里使用气氛常数0.801做计算。
所有团队数据都以联盟平均数据做标准化。
公式如下：
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以2021年的MLB数据为例，
如果防守指数只考虑团队ERA的话，
可以看到用上述公式计算出来的中线长跟胜率的R平方值有0.8775。
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如果把自责分/失分的比例加进来的话，
中线长跟胜率的R平方值会提升到0.9002，
显示这样的计算可以很好的预测球队胜率。
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接着，我们将这样的公式应用在2022赛季，
就MLB的数据来说，
2022赛季数据计算出来的中线长和胜率的相关性误差比较大，
可能是因为进行场数不够多，成绩的浮动还是较大。
两种防守指数计算出来的R平方值只有0.6025和0.6635
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那这样的公式是否也能应用在中职呢?
用2022赛季的中职数据计算可以发现一个有趣的结果，
两种防守指数的计算的相关性都比2022赛季的MLB更高！
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给直接END的人：结论是棒球中线定理可以作为胜率预测的参考工具。
因为很多人问气氛常数到底怎么来的，
让我们来试试看到底气氛常数到底应该订多少比较合理，
因为气氛常数不能为0，所以从0.05开始，
以下是计算出来的结果，显示气氛常数0.801算是满合理的数字~
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