我用个数学问题来替这次的选择做个举例好了
有6张牌 里头只有一张A士
让你连抽三次 抽不到A就放回去重抽,每次抽到A的机会是16%多,
也就是对战打击率一成多的打者上去打三次,看起来非常绝望
这时提供你另一个选择,旁边有另一堆9张牌里头有6张A
你可以从这堆牌里头任抽一张 放进去这堆牌再抽
你会牺牲一次抽牌机会,会只剩下两次抽牌机会来抽A
可如果你成功把别堆的A放进去这堆牌里头(你有六成七的机会把多一张A放进去)
那剩下的每次抽牌机会就提升到28%多的机会(2/7约为0.286)
简单的说就把连三棒对战1成多打者 换成连两棒对战接近3成的
看起来机会提升了不少 实际上也是
因为前者出现一安的机会是4成2 后者接近五成达到4成9
问题在于你只有2/3的机会做到这种机率的提升啊
赞成触击的只看到 从6/9里头抽到A的机会远大于从1/6里头抽到A
所以第一次抽时 他不想赌那1/6的机会
想说我牺牲一成六的(反正几乎抽不到)去抽另一堆
赌接近七成的机率可以让剩下两棒从一成六变成两成八六
可是却没考虑到 剩下1/3的机率里头 是你把一张废牌放进牌堆里
那会变成你只剩下两次机会 而且要在七张牌里头抽1张A
成功率下降到只剩下2成多
把两个因素加起来 4成九*(2/3)+2成多*(1/3)也是四成出头啊
和直接连抽3次的结果几乎是一样的
直接抽是42.13%的成功机会 舍弃一次抽6/9牌堆的成功率变成41.5%
但如果旁边的牌堆是10张牌里头有7张A,那舍弃一次成功率会变成42.3%而有提升
因此要不要舍弃一次机会取决于你成功从另一堆牌里头抽到一张A的机率啊
而不是假设我一定会多放一张A进去 那当然怎么看都是觉得放弃一次机会比较好