本文原po应该看过这篇了
回simon0131大，我曾经尝试着估算防守差异导致的后续效应
但整体来说，以下提出来的只是个粗略的概念，非精算值
计算上的错误，象板很多人也提出过，所以最后得到的数据参考参考就好
其实我主要的只是提出一个方向，让大家可以重新思考防守的价值
作者: ensuey (*^-^*) 看板: Elephants
标题: [讨论] 垒打数和上垒数于攻守两端的相对价值
时间: Wed Sep 14 00:09:55 2016
上回用打击三围阐述防守差异的后续效应，使用了错误的方式
今天同样一个概念，不用机率
而是用上垒数和垒打数，在攻守两端的相对价值来切入，或许就会比较容易理解了
（以下为至9/11号之数据）
一、打者每贡献一个上垒数，需要几个打席？每贡献一个垒打数，需要几个打数？
师兄目前数据（OBP：427 SLG：668）
昂估目前数据（OBP：305 SLG：278）
师兄 每贡献一个上垒数，需要 2.3 个打席；贡献一个垒打数，需要 1.5 个打数
昂估 每贡献一个上垒数，需要 3.3 个打席；贡献一个垒打数，需要 3.6 个打数
二、昂估守备比师兄好，我想这点大家不会有异议
若让昂估代替师兄守2B，一年可以多守下一些出局数
"一些"是多少先不论，但我想上述的描述是合理的
那每守下一个出局数的价值是多少呢？
在垒上无人的情况下，假设某球昂估来守会让打者出局，师兄会让打者上一垒
也就是说因为守备能力的差异，制造出了对方的"一个上垒数"和"一个垒打数"
这样的一个"上垒数"和"垒打数"，师兄需要多少个打席或打数来弥补呢
假设师兄和昂估打席数或打数相同的情况下（理想状况，先忽略棒次因素）
师兄要比昂估多贡献一个上垒数，需要 8.2 个打席
师兄要比昂估多贡献一个垒打数，需要 2.6 个打数
P.S. 为了方便讨论，我尝试着把这 2.6 打数校正成打席
师兄今年 打席：打数 = 389/328 = 1.19
所以若打数校正成打席数则为 3.1
（这边如何校正还有待讨论，因为牵涉了师兄和昂估彼此间的关系
不过 昂估今年 打席：打数 = 64/54 = 1.19，刚好相同）
校正后
师兄要比昂估多贡献一个上垒数，需要 8.2 个打席
师兄要比昂估多贡献一个垒打数，需要 3.1 个打席
所以实际弥补此一守备差异所需的打席数，应当在 3.1 - 8.2 之间
考量上垒率对得分的重要性超过长打率
所以这数字应是在两数值中间值的 5.7 和 8.2 之间
这一数字，可认为是弥补此一守备差异所需的打席数
我先简称其为 "弥补打席"
P.S 一般概念，上垒率的重要性约是长打率的 1.8 倍
姑且让我把 1.8 作为系数带入试算，参考看看
（8.2x1.8 + 3.1x1）/ 2.8 = 6.4
三、但守备的差异，不仅仅是让打者上垒，还会让我方投手面对更多的打者
依今年中职来说，投手每抓一个出局数，需要投 1.55 位打者
所以在(二)的事件当中，不仅是事件中的打者产生了一个上垒数和垒打数
后续多面对的 1.55 位打者，也会产生上垒数和垒打数
若以目前联盟扣除兄弟后另三队的平均 OBP：0.370 SLG：0.469 来看
1.55 个打席，可以推估会产生 0.574 个上垒数，
0.644 个垒打数（经打数/打席校正）
同样代入(二)的算法
师兄要比昂估多贡献一个上垒数，需要 4.7 个打席
师兄要比昂估多贡献一个垒打数，需要 2.0 个打席（经打席/打数校正）
真实的弥补打席数当在 3.4 和 4.7 之间
P.S. 若以系数1.8代入，则弥补打席为 4.2
四、（二）所列为假设已产生之上垒数和垒打数
产生之弥补打席在 5.7 和 8.2 之间，系数为1.8之估算值为 6.4
（三）所列为预期会产生之上垒数和垒打数
产生之弥补打席在 3.4 和 4.7 之间，系数为1.8之估算值为 4.2
两者相加，弥补打席会在 9.1 和12.9 之间，系数为1.8之估算值为 10.6
弥补打席的意义，在于评估攻优于守或守优于攻球员间的取代性
假设系数 1.8 是合理的
则弥补打席为 10.6，其代表的意义为昂估若每2-3场比赛
可以多比师兄守下一个球，多制造 "一个出局数"，减少 "一个上垒数和垒打数"
理论上，昂估守备方面的优势可以取代智胜攻击方面的优势而担任先发
但每场2-3场就要多守下一个出局数容易吗？其实很不容易
若从全年观点来看，一个整年固定先发的野手，打席数若定为 500
弥补打席为 10.6，代表昂估整年要比师兄多守下 48 个出局数
才有资格取代师兄先发，当然这是十分困难的
P.S. 前面计算的时候，有一假设为师兄和昂估的打席数一样
因为目的是在评估 "选手自身的能力"
但实际上，攻优于守会比守优于攻的野手打席多（师兄四棒，昂估九棒）
所以若经过棒次因素的校正（可从当年度四棒和九棒总打席数来校正）
"实际状况下的弥补打席" 会比 "理想状况下的弥补打席" 数字还要低
所以昂估若要靠守备取代师兄先发就更不可能了
P.S. 计算弥补打席时，我方因防守差异让对方上一垒
不论记录上记为"安打"或"失误"，都可视为增加一个上垒数和一个垒打数
因为重点是在其产生的实际效应，而非对方打者的数据
五、上述师兄和昂估是攻守能力极端的例子
这边我用一样的算法，找能力比较接近的两位野手来评估看看
周董 OBP：0.419 SLG：0.554
子豪 OBP：0.406 SLG：0.529
周董攻略优于子豪，子豪守略优于周董
依照（二）计算出
弥补打席会在 62.4 和 76.9 之间，系数为1.8之估算值为 66.5
依照（三）计算出
弥补打席会在 37.4 和 44.2 之间，系数为1.8之估算值为 39.4
（二）（三）相加
弥补打席会在 99.8 和121.1 之间，系数为1.8之估算值为105.9
假设子豪上场排二棒，周董排三棒，则棒次校应较低暂且忽略
那么以一整年固定先发500打席来看
假设子豪整年守LF，只要比周董多守下 5 个出局数
或是说每20场左右多守下一个出局，理当可以取代周董先发 LF
这样看起来是不是容易多了
六、弥补打席是选手彼此间相对能力的比较，而非绝对值，且随球季进行而变动
数值主要受当季两位选手的状况而有变化，与联盟另三队的平均也有关系
弥补打席并非在评估选手的守备能力
而是反向的利用两位球员攻击数据的差异，逆推两者在防守时的期望贡献阈值
可让教练在安排 "攻优于守" 或 "守优于攻" 的野手先发时有个参考依据
注：本篇探讨的主要是弥补打席的"概念性"，估算值是为了方便讨论的粗略计算
实际的数据需要更进一步的探讨
上垒数和垒打数相比的系数，计算时的校正方式等，才能获得更精确的数值