非征友，纯粹手痒想解释，版主若认为不妥请删文。
aoc大已经把答案用最简单的几句话讲完了。
核心就是一周7天的概念。
随便来个n号星期m。
以平年为例，一月给它随机开始，一月n号星期m
二月的n号会是星期m+3，因为31/7余3
三月的n号会是星期m+3+0，因为28/7余0
四月的n号会是星期m+3+3=m+6，因为31/7余3
五月的n号会是星期m+6+2=m+8等同m+1，因为30/7余2（其实就是mod的概念）
以此类推，每月的n号会是（从一月开始）
m，m+3，m+3，m+6，m+1，m+4，
m+6，m+2，m+5，m+0，m+3，m+5
这个意思就是，平年的2/3/11月的起头在同一周间日（都是星期几的意思）
从月历看，这三个月整月排列都是一样的。
4/7月起头同一天，9/12月起头同一天，1/10月起头同一天
所以n号星期m，随便挑一个，最多3个月重复。
最少呢？因为这12个月从m，m+1，m+2......m+6，都有了
至少有一天会是所要的条件。
附上2018月历，对照即简单易懂。
https://i.imgur.com/xTlDXdH.jpg