[解题] 九年级数学推理证明敦化国中考古题 WWDJ PTT批踢踢实业坊

楼主: WWDJ (努力升级中) 2022-01-16 16:28:00

1.年级：九年级
2.科目：数学
3.章节：推理证明

4.题目：

https://i.imgur.com/FKnhDj8.jpg
5.想法：
A点是三角形BCD外心，外接圆半径10，BD线段中垂线过A，可形成边长6,8,10的直角三角
形，但梯形这条件一直用不上去，恳请高手指导一下~

作者: TJL (她的眼泪) 2022-01-16 17:38:00

作者: Kao0502 (鸿鸿) 2022-01-16 17:53:00

作者: hwuoda (人浮于世) 2022-01-17 01:34:00

既然知道A点是外心，拿圆规以线段AD为半径画圆就会看懂了延长线段AD交圆于E点，则线段DE为直径，连接线段BE由已知得到线段DE平行线段BC，因为平行线截等弧和等弦所以线段BE等于线段CD。线段DE为直径所以角DBE是直角依毕氏定理(实际上用3:4:5推导)，线段BE=CD=12

作者: theoculus (艳阳天。) 2022-01-22 07:35:00

取BD中点P , 取CD中点Q , 得ADP全等于DAQ (AAS)

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