最近在重新备课高一课程


关于照片上局部特征的解释，
以结果论来说，如果想找在x=h附近的切线方程，可以直接对三次多项式做综合除法，取一次和常数项整理，就是切线方程式。


龙腾版的课本上是写着，因为带h附近的数进
f(x)=a(x-h)3 +b(x-h)2 +c(x-h)+d
得f(h+α)=a(α)3 +b(α)2 +c(α)+d
因为前两项数字很小，可以忽略不急算，所以c(x-h)+d是(h, f(h))的切线
我想问一下板上的大大，用现有高一的知识，还有没有其他解释方式（不要微积分的解释方式）
先谢谢大家

切线需要一个定义。

因为直线方程式的x只能有一次和常数?

如果是只要一次和常数，会想反问，为什么不圈原本的一次和常数就好，为何要综合除法后的一次和常数

直接舍弃三次项和二次项会有明显的误差啊

为什么要去避免微积分的解释 eplison-delta语言本来就是拿来描述逼近的啊

我的意思是，别拿高三的方式，教微分的方式来解释不过，用eplison-delta来解释，觉得这方法不错