1.年级：国中
2.科目：数学
3.章节：国一延伸
4.题目：
恰有3个整数的x值满足：x^2+bx+2≦0，请求出整数b可能为？
此为私校不等式范围的延伸题
5.想法：
有想过利用x的二次数系数是1，常数项是2
下去猜因式分解再解不等式
但是又超出范围太多
不知道有没有其他算法
请大家帮忙，谢谢

国一只能代数字下去试误了吧

b=4 or -4

这题应该是期待学生配方后换成绝对值不等式来做。

令x^2+bx+2=0 两根两减<4 两根中最多只有3个整数<=0

整数? 求范围?

11/3 |b| < 4.5

原式配方解不等式，用b表示，又根号内必须大于零，可得|b|大于等于3，从3开始逐一代数字，可得b=4or-4

目前也是用楼上的说法讲解 不过国一生还不会配方跟公式解 所以目前也只能算给他们看 没办法说太细

+2移项并将左边的x提出，得x(x+b)<=-2可知符合不等式的x会使得x和x+b为一正一负，且两者的差值为b（先考虑b为正)。经由尝试可知，随着b越大，符合不等式的整数x会越多，例如b=5时，(-4,1),(-3,2),(-2,3),(-1,4)有四组（x分别为-4,-3,-2,-1)故只需检查b小于5的部分，最后得b=4。而考虑b是负的情况亦同，得b=-4

先做公式解 得根号b^2-8>2 b可为正负4