[解题] 排组问题 kiddfans1 PTT批踢踢实业坊

楼主: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 03:29:38

1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：排列组合

4.题目：AAABBBCD 八个字母排成一列,相同字母不相邻的排法有几种??

5.想法：紧急求助~想不出来
也想过利用集合概念来解,但算出来怪怪的
我有算出一个112的数字，但不知对不对

作者: bnbn0012300 (bnbn0012300) 2016-05-11 05:09:00

A_A_A, 空格插CD,共2种，_A_C_A_D_A_,6空取3插B,共c6取3=20,故共40种

作者: LinTom (Lin Tom) 2016-05-11 05:26:00

_A_B_A_B_A_B_ 和 _B_A_B_A_B_A_ 2种CD不同格：P7取2=42 CD同格：7X2=14 42+14=56再乘第一行2组 56X2=112种

作者: Rabin5566 (罗宾56) 2016-05-11 06:35:00

先排BBBCD，分成三B邻、二B邻、三B不邻，三种状况再插入AAA，共24+120+40=184种排法

作者: ptlove1222 (湿湿感冒娇男) 2016-05-11 07:22:00

想法过于简陋 112怎么算的至少可以提一下吧

作者: paggei (XD) 2016-05-11 08:10:00

答案都不一样 XD excel 算 184 种

作者: edwardtutor2 (edwardtutor) 2016-05-11 09:32:00

R大的才是对的要考虑B是被A分开还是被CD分开

楼主: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 10:05:00

题目是问相同字母不相邻，R大的算式中B就相邻啦

作者: tomy791211 (汪汪小白) 2016-05-11 10:20:00

算出112不知道是不是有少ACABABDB这种类型的?

楼主: kiddfans1 (40王建民) 2016-05-11 10:31:00

哇…那还少很多耶

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